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第三章 组合逻辑电路 3. 1 组合电路的分析方法和设计方法 3. 1. 1 组合电路的基本分析方法 一、分析方法 逻辑图 逻辑表达式 化简 真值表 说明功能 逻辑电路的分析——— 分析已知逻辑电路，得逻辑函数和真值表，确定其功能。 逻辑电路的设计——— 根据要求逻辑功能，设计出相应电路。 二、分析举例 [例 3. 1. 1] 分析电路功能，输入A,B,C,D是一组二进制代码。 A B C D Y [解] (1) 逐级写函数的表达式 W X (2) 化简 A B C D Y W X (3) 列真值表 A B C D A B C D Y Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 (4) 功能说明： 输入四位代码中 : 1 的个数为奇数时 输出为 1， 为偶数时输出为 0 — 检奇电路。 例 分析所示电路。 解: 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Ci+1 S A B Ci 由真值表可看出这是两个一位二进制数的加法电路。 A为被加数，B为加数，Ci为低位向本位的进位位。 S为三位相加的和数，C i+1是本位向高位的进位位。 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Ci+1 S A B Ci 3.1.2 组合电路的基本设计方法 一、设计方法 逻辑抽象 列真值表 写表达式 化简或变换 画逻辑图 逻辑抽象： ① 根据因果关系确定输入、输出变量 ② 状态赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不同状态 ③ 根据功能要求列出真值表 ① 设定变量： 二、 设计举例 [例 3. 1. 2] 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。 [解] 输入 A、B、C ， 输出 Y ② 状态赋值： A、B、C = 0 表示 输入信号为低电平 Y = 0 表示 输入信号中多数为低电平 (1) 逻辑抽象 A、B、C = 1 表示 输入信号为高电平 Y = 1 表示 输入信号中多数为高电平 [解] ③ 列真值表 (2)写输出表达式并化简 最简与或式 最简与非-与非式 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 [解] (3) 画逻辑图 — 用与门和或门实现 A B Y C ≥1 — 用与非门实现 [例] 设计一个交通灯工作状态监视电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号。 [解] (1)逻辑抽象 输入变量： 1 -- 亮 0 -- 灭 输出变量： R（红） Y（黄） G（绿） Z（有无故障） 1 -- 有 0 -- 无 列真值表 R Y G Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 (2)卡诺图化简 R YG 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 (3) 画逻辑图 1 1 1 ≥1 R G Y Z 例 用与非门设计三变量表决器，其中A具有否决权。 解 1. 逻辑抽象，列出真值表。 