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第五章方差分析周国利
第五章 方差分析 例10.2.1 使用4种燃料，3种推进器作火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验得火箭射程（单位：海里）列在表10.7。 表 10.7 试分析各种燃料（Ai）与各种推进器（Bj）对火箭射程有无显著影响？( ) 解： 这是双因素试验，不考虑交互作用。设火箭射程为 i=1,2,3,4 j=1,2,3 原假设 对立假设 这里a=4,b=3,ab=12. 火箭射程方差分析表为表10.8 表 10.8 说明：这个例子中所得的结论，好像与常理不符。这里所说的燃料推进器指的是现有的试验用的几种，并不指另外任意的燃料和推进器。 3、有交互作用的双因素方差分析 两个因素A、B及交互效应称之为交互作用，记为 ，A有a个水平，B有b个水平，组合 作 次试验，实验数据共有ABn个。 例10.2.2 对例10.2.1中燃料（A）和推进器（B）的每种组合（Ai，Aj）做试验两次得火箭射程如表10.11所示，试分析燃料(A)，推进器（B）和它们的交互作用（A×B）对火箭的射程有没有显著影响？（ ） 表 10.11 * * 6874=x.. 2048 2394 2432 x.j 1827 487 582 758 A4 1702 392 709 601 A3 1548 516 541 491 A2 1797 653 562 582 A1 Xi. B3 B2 B1 Ai Bj 11 111342 总和T 12199.7 6 73198 误差E 0.92 11192.5 2 22385 推进器B 0.43 5253 3 15759 燃料A F比 均方 自由度 平方和 方差来源 13198=x... 3961 4553 4684 x.j. 3466 487 414 582 510 758 715 A4 3424 392 407 709 732 601 583 A3 2965 516 484 541 505 491 428 A2 3343 653 608 562 412 582 526 A1 xi.. B3 B2 B1 Ai Bj *
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