第三讲有理数的加减法PPT.pptVIP

有理数的 加减法 一、创设情境 导入新课 假设我们规定在足球比赛当中，赢球为正，输球为负，比如赢3球记为 球，输2球记为 球，不输不赢记为 球，那么中国女子足球队在今后的各种比赛中，胜负可能有以下几种情形： 例如：上半场赢1球，下半场赢1球，那么全场共赢了 球。 例如：上半场输1球，下半场又输3球，那么全场一共输了 球。 2 4 情形1，赢了又赢 情形2，输了又输 即(+1)+(+1)＝(+2) ① 即(-1)+(-3)＝(-4) ② 二、合作交流 探究新知 +3 －2 0 比赛的结果还可能有哪几种情况呢？老师之前列出了几种可能出现的实例。 (+3)+(-2)=(+1) ③ (-3)+(+2)=(-1) ④ (+2)+(-2)=0 ⑤ (+2)+0=(+2) ⑥ (-2)+0=(-2) ⑦ 情形3：上半场赢3球，下半场输2球，那么全场共赢了1球。 情形4：上半场输3球，下半场赢2球，那么全场共输了1球。 情形5：上半场赢2球，下半场输2球，那么全场不赢不输。 情形6：上半场赢2球，下半场两队都未进球，那么全场共赢了2球。 情形7：上半场输2球，下半场两队都未进球，那么全场共输了2球。 情形8：上半场和下半场两队都未进球，那么全场共赢了0球。 0+0=0 ⑧ 你能举出生活中一些应用有理数加法的例子吗？ 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数． 例1：计算 （1）（-3）+（-5）= （2）0 +7 = （3）7.2+(-4.8）= （4) 9 + (-5)= (5)4 + (-4) = (6) (-8)+ 3 = (7)(-12) +0 = (8)(-12) + 3 = -8 7 2.4 4 0 -5 -12 -8 运算步骤小结： 1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算． 有理数加法的运算律： 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 可表示为：a + b=b + a 2.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 可表示为： (a + b)+ c = a+ (b + c) 例2： （-6 ）+ 5+（ - 3）+ （- 2） +11 （-7）+8+3+（-6）+9+（-5） =（（-6）+（-3）+（-2））+11+5 =（-11）+11+5 = 0+5 =5 =（（-6）+（-5））+（-7）+8+3+9 =（-11）+（8+3）+（（-7）+9） =（-11）+11+2 = 0+2 =2 1.互为相反数的两个数可以先相加。 2.几个数相加得整数可以先相加。 3.同分母的分数可以先相加。 4.符号相同的数可以先相加。 运算步骤小结： 有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 可表示为： a-b=a+(-b) 例3：根据有理数减法法者填写下列空格 （1）30-22=（ ）+（ ） =（ ） （2）-22-18=（ ）+（ ）= ( ) (3) -32-(+5)=( ) + ( )= ( ) (4)7.3-(-6.8)=（ ）+ ( )=（ ） 30 -22 8 -22 -18 -40 -32 -5 -37 7.3 6.8 14.1 例4：计算 （1）：（-7）-（-10）+ ( -8 ) - (+2 ) (