总复习----概率论部分-2012.docVIP

总习题 知识要点: 1、掌握随机事件的关系及运算 2、事件概率的计算 3、三个概念 互不相容 对立事件 独立事件 （1）要会用简单事件表示复杂事件 练习1：一批产品有合格品也有废品，从中有放回地任意抽取三件，以表示第次抽到废品，试以事件的关系表示下列情况： （1）第一次和第二次抽取至少抽到一件废品； （2）只有第一次抽到废品； （3）三次都抽到废品； （4）至少有一次抽到废品； （5）只有两次抽到废品； （6）第三次才抽到废品. 练习2： 一批产品有9件合格品,3件次品，从中无放回地任意抽取两件，试求: （1）只有第一次抽到次品； （2）二次都抽到次品； （3）第二次才抽到次品； (4) 第二次抽到次品； （5）至少有一件次品. 练习3： 一批产品有9件合格品,3件次品， 从中无放回地任取两件， （I） 求抽到次品数的概率分布. (II) 求抽到次品数的数学期望 （III）表示取出的三件产品中恰有2件一等品， 事件表示取出的三件产品中恰有2件二等品， 事件表示取出的三件产品中恰有2件三等品， 则取出的3件产品中恰有2件等级相同 （需判定是互不相容的） 书19 解：设事件表示任取一个数，这个数能被2整除， 事件表示任取一个数，这个数能被3整除， 事件表示任取一个数，这个数能被5整除 则任取一个数，这个数能被2或3或5整除 书25.解：设事件表示任意取出的零件为合格品， 事件表示第台机床加工的零件， 则由题意， ， 所以，由全概率公式=？ 答：略 书26解：设事件表示第二次比赛时取出的球都是新球， 事件表示第一次比赛时用了个新球， 由题意， 由全概率公式， 答：略 书27解：设事件表示考生选出正确答案， 事件表示考生会解这道题, 由题意,, 由全概率公式=？ 答：略。 练习4: 设已知三个厂的次品率分别为1%，2%，3%.现从三个厂的产品分别占30%，40%，30%的一批产品中任取一件，求抽到次品的概率是多少？表示考抽到次品， 事件表示第厂的产品, 由题意, 由全概率公式=？ 2、掌握以下三个概念： 互不相容 练习1 设，,， 求: 练习2 设是三个事件,且 求至少有一个事件发生的概率. 练习: 把其编号为1，2，3，4，5.在其中同时取三个,以X表示取出的三件产品中的最小号码,求随机变量X的分函数. A B