分式加减及混合运算培优训练.docVIP

培优专题三：分式加减及混合运算 知识点：1.分式的通分 ①定义：把几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 ②最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 约分 通分 重点 分子、分母的公因式 各分母的最简公分母 找法 ①系数的最大公约数 ②取共有的因式(有时先因式分解) ③共有因式的最低次幂 ①系数的最小公倍数 ②取所有的因式(有时先因式分解) ③所有因式的最高次幂 目的 化简分式、计算结果 变成同分母、计算分式的加减 2.分式的四则运算与分式的乘方：（注意）运算顺序，结果一定要化成最简分式（或整式）。 3.整数指数幂：引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。（注意）负指数与零指数的底数不等于0。 基础巩固：一、计算： 已知，，则的值等于（ ） A． B. C． D． 2.下列计算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－1 据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ) A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4使()0有意义,则x满足条件________.要使成立，则= ． . (1)()－p=_______;(2)x－2·x－3÷x－3=_______;(3)(a－3b2)3=;(4)(a－2b3)－2=__________.……根据其规律可知第个数应是___________（为正整数）. 8、近似数0.230万精确到______位，有______个有效数字，用科学记数法表示为_______． 9．实数a、b满足ab＝1，设则M、N的大小关系为（ ） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 10、若，则的值为 。11、若，则___________。 12、计算 ⑥ 13、①化简， ②先化简，再求值．1- 并求出当-1的值。 其中x=，y=2。 14.已知试求实数A、B的值 二、拓展提高： 1、已知: 2、已知：， 3、已知： 4、已知： 5、已知+=，+=，+=，求的值。 6、已知：的值. 7、已知：，且,,求： 8、已知：，求： 9、计算： 10、计算 11、已知：，，用.