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2010-2011学年第一学期高数A1课程期中考试
学院 专业 班级 学号 姓名
密封线内不要答题 密封线内不要答题
江 苏 科 技 大 学
2010－2011学年第1学期
高等数学A1课程期中试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
得分
阅卷人
一单项选择题（每小题3分，共15分）
1.函数在定义域内为（ ）
有上界无下界 （B）有下界无上界
（C）有界且 （D）有界且
2.点为函数的（ ）
（A）连续点 （B）可去间断点 （C）跳跃间断点 （D）以上都不对
3..已知函数具有任意阶导数，且，则当为大于2的正整数时的 阶导数是（ ）
（A） （B）（C）（D）
4. 设函数在点处可导,当自变量由增加到时,记为的增量,为的微分,则等于（ ）
（A ） （B ）0 （C） 1 （D） 无法确定
5.设有二阶连续导数,且,则（ ）
（A）是的极大值 （B）是的极小值
（C）是曲线的拐点 （D）以上都不对
得分 阅卷人
二 填空题（每小题3分，共15分）
1. 函数的单调递增区间为___________
2. 设,则_____________________
3. 设可导,则
4. 已知,则
5. 设曲线则该曲线的渐近线为
得分 阅卷人 三 求下列极限（每小题8分，共24分）
1．.
2.
3.
得分 阅卷人 四 解下列各题（每小题8分，共24分）
,求.
2．设为的函数是由方程确定的,求.
3．设曲线由方程组确定,求该曲线在处的切线方程.
得分 阅卷人 五、(12分)讨论的连续性,如有间断点,判别其类型.
得分 阅卷人 六、(10分)已知函数在上连续,在上可导,且,证明:
(1)存在使得;
(2)存在两个不同的点使得.
4
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