平方差教案2.pptVIP

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2018-03-19 发布于河南
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平方差教案2.ppt

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平方差教案2

15.2乘法公式 15.2.1 平方差公式多项式的每一项乘以另一多项式的每一项，再将所得的积相加。计算下列多项式的积 (x+1)(x-1)=x2-1 (2) (m+2)(m-2)=m2-4 (3)(2x+1)(2x-1)=4x2-1 上述三个多项式中：左边=两个数的和与两个数的差的积。右边=这两个数的平方差。平方差公式: 两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用符号语言表示即（a+b）（a-b）=a2-b2 从数的角度证明（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2 例 1 运用平方差公式计算：（1）（3x－2）（3x－2）; （2）（b+2a）（2a-b）; （3）（-x+2y）（-x-2y）; （1）（3x－2）（3x－2）; 解：（3x－2）（3x－2） =（3x）2－22 =9x2－4 （2）（b+2a）（2a-b）; 解：（b+2a）（2a-b） =（2a+b）（2a-b） =（2a）2- b2 （3）（-x+2y）（-x-2y）; 解：（-x+2y）（-x-2y） =（-x）2-（2y）2 =x2-4y2 例2 计算：（1）102 x 98; （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）; （1）102 x 98; 解：102 x 98 =（100+2）（100-2） =1002-22 =10000-4 =9996 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）; 解：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y2-22-（y2+4y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+5 运用平方差公式计算：（1）（a+3b）（a-3b）（2）（3+2a）（-3+2a）（3） 51 x 49 * * * * 多项式乘法法则你能发现什么规律？两个数的和两个数的差两个数的平方差从数的角度证明从形的角度证明运用多项式乘法法则返回 b a a b a2 ` a a b b2 （a+b）（a-b）=a2-b2 从形的角度证明（通过图形割补求面积）返回你还有其他的计算方法吗？只有符合公式要求的乘法，才能运用公式化简运算，其余的运算仍按乘法法则进行美图欣赏 * * * *