初一数学角的比较与度量.doc

角的比较 知识点一：比较角的大小 1.叠合法 2.度量法 例题： 右图中， (1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？ (3)如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 针对练习： 按照图形填空： (1)∠AOD=______+______+______； (2)∠BOC=______﹣∠COD； (3)∠AOB=______-∠BOC； (4)∠AOC+∠BOD-∠BOC=______。 知识点二：角的平分线 1.定义 文字语言：从一个角的顶点引出一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线. 图形语言： 符号语言： 例题： 如图所示，平角∠AOB=1800，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数。 针对练习： 1.如图所示，如果OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠DOE=900， 求∠AOB=的度数. 2.如图所示，A、O、B为直线上三点，OC平分∠AOD，∠BOD=800, 求∠AOC的度数. 课堂检测： 1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;(2)∠AOC=______;(3)∠AOB=2_______. 2. 如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______； (2)∠AOB=______-______=______-______. 第2题图 第3题图 3.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°, 则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是( ) A.∠AOC一定大于∠BOC; B.∠AOC一定小于∠BOC C.∠AOC一定等于∠BOC; D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC 7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 8. 和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一边落在的( ) A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 1.(2011.河北)如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ） A.20° B.25° C.30° D.70° 2.（2011.湖南）如图1∠1+∠2=（ ） A.60° B.90° C.110° D.180° 知识点一：度分秒之间的换算 例1： （1）63.240= 度 分 秒； （2）27°24′36″= 度. 例2： 早上8时，时钟的时针与分针所成角的度数是（ ） A.60° B.80° C.120° D.150° 针对练习： 1.如图所示，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1= 度. 2.135°= 周角；225°= 平角. 3．33°33′36″= 度；20°10′12″= 度. 4.（1）33.33°= 度 分 秒；（2）156.27°= 度 分 秒. 5.计算： （1）26°29′+55°48′ （2）88°18′ －51°31″ 知识点二：角的分类与度量 （一）角的分类：钝角、直角、锐角 （二）角的度量方法： ①对中（角的顶点对准量角器的中心） ②重合（角的一边与量角器0°线重合） ③读数（读出角的另一边在量角器上所显示的度数） 知识点三：余角、补角的定义和性质 1.定义： 若∠+∠=90°，则∠与∠互余；若∠+∠=180°，则∠与∠互补. 2.性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等. 例题：一个角的余角比它的补角的少20°，求这个角的度数。 针对练习： 1.一个角的补角比这个角大32°，求这个角. 2.一个角等于它的余角的8倍，求这个角的补角. 【课堂检测】 1.已知∠=36°43′，∠=53°57′，那么∠+∠的度数是（ ） A.17°14′