不等式学案5、.docVIP

§1.5不等式与一次函数（一）学案 [目标导航] 1.学习目标： 利用一次函图象求一元一次不等式的解集，并通过作函数图像，观察图像，进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系，渗透数形结合思想。 2.学重学难点：的图像，根据图像回答下列问题。 （1）当x为_____ 时， 2x－5=0 （2）当x为______时， 2x－5＞0 （3）当x为______时， 2x－5＜0 （4）当x为______时， 2x－5＞3 b.从上题的解答中，你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗? c.想一想：函数，当取哪些值时，。你还需要画函数图像吗？ 3、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议） [课堂研讨] 交流互动： 通过课前预习，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？完成下面的填空，与同伴交流，相信你会有新的启发！ 一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数的图像是 ，当时，表示直线在轴的 ；时，表示直线在轴的 ； 2、范例学习： 先画出图象，然后讨论回答： 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________，弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流. 3、归纳，总结：一元一次方程，一元一次不等式都存在于对应的一次函数中，三者互相依存，紧密联系，为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充，达到了数形的结合 4、巩固练习： 1.画出函数的图像，根据图像回答问题 （1）x取什么值时，函数值等于0；（2）x取什么值时，函数值大于0；（3）x取什么值时，函数值小于0；（4）不等式的解集和函数的图像有什么关系？ 2.已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同桌交流.(两种方法) [课外拓展] 课后记 （收获、体会、困惑） 你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗？ A、必做题（限时10钟，实际完成时间：_______分钟） (1)一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________． (2)一次函数y1＝-x＋3与y2＝-3x＋12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1＞y2，当x________时，y1＜y2． (3)如图1-5-1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运． 图1-5-1 图1-5-2 （4）如图1-5-2，反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利。该产品的销售量达到　　　　吨时，生产该产品才能盈利？ B、选做题 甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行，图中，分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。 那辆摩托车的速度较快？ 经过多长时间，甲车行驶到A,B两地的中点？