24.3正多边形和圆(第9课时).doc

24.3 正多边形和圆（第9课时） 班级 ___ 学号 __姓名 ______下列各图均是正多边形，请你在括号里写出它们的名称： （正三角形） （ ） （ ） （ ） 2、正多边形和圆的关系 （1）画一画，想一想 如图，点A、B、C、D、E为⊙O的五个等分点， 顺次连结五个等分点，得到的是 形 （2）归纳、总结 只要把一个圆分成相等的一些弧，依次连结各分点所得到的 多边形是这个圆的 ；这个圆叫做这个正多边形的外接圆， 这个外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，例如：正五边形ABCDE的中心是点________， 外接圆的半径叫做正多边形的半径，例如：正五边形ABCDE的半径是________， 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，例如：正五边形ABCDE的中心角是∠________， 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，例如：正五边形ABCDE的边心距是________， 如右图所示： △DOC是______三角形， 正五边形ABCDE被它的半径分成 个全等的等腰三角形； 中心角∠DOC=________0； 正五边形ABCDE被它的半径和边心距 分成 个全等的直角三角形， ∠COF= ° 例题：已知正六边形ABCDEF半径为2㎝。求：这个正六边形的中心角、边长、边心距、周长和面积？ 解：连结AO、BO，过点作OP⊥AB于P ∵ABCDEF是正六边形 ∴它的中心角∠ == 0 ∴△AOB是 三角形，即边长AB=AO= ∴正六边形ABCDEF的周长为：C= AB= ∵OP⊥AB ∴AP= AB= 在Rt△AOP中 边心距OP== ∴正六边形ABCDEF的面积为：S= S△AOB= 答： 巩固练习：A组： 1、下列（ ）个不是正多边形。 A、等边三角形 B、正方形 C、菱形 D、正五边形 2、如图1：△ABC是正三边形，则它的中心角=________0，每个内角＝________0； 如图2：四边形ABCD是正四边形，则它的中心角=________0，每个内角＝________0； 如图3：正六边形ABCDEF，它的中心角＝ °，每个内角为＝ 0 如图4：正五边形ABCDE，它的中心角＝ °，每个内角为＝ 0； 3、已知正三角形ABC的边心距为2㎝。求：这个正三角形的中心角、边长、半径、周长和面积？ 4、已知正方形ABCD边长为4㎝。求：这个正方形的中心角、边心距、半径、周长和面积？ 5、画一个边长为2㎝的正六边形。 B组： 1、如图4，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB= A、35度 B、36度 C、40度 D、54度 2、若⊙O的直径为，则⊙O内接正方形的边长为 3、如图，要拧开一个边长a=12㎜的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要多少？ C组： 1、已知如图,ABCD是半径为1的⊙O的圆内接正方形,则图中四个 弓形(即四个阴影部分)的面积和为( ) A、2-2 B、2-1 C、-2 D、-1 2、如图，正方形的边长为4㎝，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积。 课后作业：《学习与评价》 图4 A B C O 图1 A B C D O 图2 O A B C D E F 图3 A B C O A B C D O O