实际问题与方程复习.doc

实际问题与一元一次方程复习 1.列方程（组）解应用题的方法及步骤：????（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。????（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。????（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。????（4）解方程：求出未知数的值。????（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。2.?应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：????（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。????（2）分配类应用题的特点是：相等关系:总量=各部分量的和，相等关系:表示同一个量的两个不同的式子相等 （3）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。 （4）配套组合问题特点是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题可以采用比例式。 （5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。各队合作工作效率=各队工作效率之和，全部工作量之和=各队工作量之和 （6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。????相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。????追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。????环形跑道题：????①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。????②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道的周长。????飞行问题：???①顺风速度＝无风速度＋风速 ②逆风速度＝无风速度－风速????航行问题：???①顺水速度＝静水速度＋水速 ?②逆水速度＝静水速度－水速 （7）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。????（8）商品利润率问题：商品的利润率??，商品利润＝商品售价－商品进价。????（9）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。???（10）数字类应用题：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c??。 3.习题部分 一元一次方程应用题专题同步练习 一、调配类 1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 2、变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？ 3、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 4、某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套） 5、 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？ 6、理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？ 7、某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？ 8、某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？ 9、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 10、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。 为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？ 若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划