2012级中考方案设计问题练习及解析.doc

12级《方案设计问题》练习 姓名_____________ 1.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 型 型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． （1）求的值． （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 解：1） （2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则： ∵取非负整数 有三种购买方案：①型设备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③型设备2台，型设备8台． （3）由题意： 又∵ 为1，2． 当时，购买资金为：（万元） 当时，购买资金为：（万元） 为了节约资金，应选购型设备1台，型设备9台. 2．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．辆，请你设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案． 解： (1)因为租用甲种汽车为辆，则租用乙种汽车辆． 由题意，得 解之，得 即共有两种租车方案： 第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆； 第二种是全部租用甲种汽车8辆 （2）第一种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为所以第一种租车方案最省钱 解不等式组得 30≤x≤32。 因为x是整数，所以x只取30、31、32，相应的(50-x)的值是20、19、18。 所以，生产的方案有三种，即第一种生产方案：生产A种产品30件，B种产品20件；第二种生产方案：生产A种产品31件，B种产品19件；第三种生产方案：生产A种产品32件，B种产品18件。 (2)设生产A种产品的件数是x，则生产B种产品的件数是50-x。由题意得 y=700x+1200(50-x)=-500x+6000。(其中x只能取30，31，32。) 因为 -5000, 所以 此一次函数y随x的增大而减小， 所以 当x=30时，y的值最大。 因此，按第一种生产方案安排生产，获总利润最大，最大利润是：-500·3+6000=4500(元)。 3 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。 表1 表2 商品 每1万元营业额 所需人数 商品 每1万元营业额 所得利润 百货类 5 百货类 0．3万元 服装类 4 服装类 0．5万元 家电类 2 家电类 0．2万元 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。 (1) 请用含x的代数式分别表示y和z； (2) 若商场预计每日的总利润为C(万元)，且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员? 解 (1)由题意得，解得 (2) C=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5。 因为 19≤C≤19.7， 所以 9≤-0.35x+22.5≤19.7，解得 8≤x≤10。 因为 x,y,z是正整，且x为偶数，所以 x=8或10。 当x=8时，y=23,z=29，售货员分别为40人，92人，58人； 当x=10时，y=20,z=30，售货员分别为50人，80人，60人。 5.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ （1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12， 解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3