2016学测试题整理.docVIP

第五章三角函数（5.5—5.8 薛冬仙） （一）5.5---5.8知识要点： 5.5诱导公式：三角函数的诱导公式（k∈Z） 公式1 sin(α+2kπ) = sinα cos(α+2kπ)= cosα tan(α+2kπ)= tanα 公式2 sin(-α) = -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα 公式3 sin(π-α) = sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα 公式4 sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα 5.6正弦函数的图象、性质 （1）正弦函数在[0,2π]上的图象(如右图)有五个 关键点：(0，0)，(，1)，(π，0)，(，)，(2π，0 函 数 y=sinx，x∈R 图 象 性质 定义域 R 值 域 [-1 , 1] 最 值 当x =+2kπ (k∈Z)时，ymax =1； 当x =+2kπ (k∈Z)时，ymin =-1 周期性 y=sinx，x∈R是周期函数，其周期T=2π 奇偶性 y=sinx，x∈R是奇函数 单调性 在[-+2kπ, +2kπ] (k∈Z)上是增函数； 在[+2kπ, +2kπ] (k∈Z)上是减函数 5.7余弦函数图像性质 1．余弦函数的图象（1）余弦函数在[0,2π]上的图象（如右图）有五个 关键点：(0，1)，(，)，(π，)，(，)，(2π，)。 常用“五点法”作余弦函数在[0,2π]上的简图． 2．余弦函数的图象和性质 函 数 y=cosx，x∈R 图 象 性 质 定义域 R 值 域 [-1 , 1] 最 值 当x =2kπ (k∈Z)时，ymax =1； 当x =π+2kπ (k∈Z)时，ymin =-1 周期性 y=cosx，x∈R是周期函数，其周期 T=2π 奇偶性 y=cosx，x∈R是偶函数 单调性 在[2kπ, π+2kπ] (k∈Z)上是减函数； 在[π+2kπ, 2π+2kπ] (k∈Z)上是增函数 5.8已知任意一个角，可以求出它的三角函数值 （二）2016年题 1.（2016题5.5）化简的结果是 （ ） A． 　 　　 B．　　　　C． D． 2．函数的最小正周期为 （ ） A． B． C． D．的最小正周期为( ) A．. B. C. D. 3．函数的最大值为 ． 函数的最大值为 ． 的最大值为 ． 自编题：函数y=sinx-3的最大值是 ，最小值是 . 5．（2016题5.6-5.7）下列说法正确的是 （ ） A．正弦函数的定义域为 B．正弦函数的值域为 C．余弦函数的最小正周期为 D．余弦函数是奇函数下列A．y=sinx和y=cosx都是偶函数 B．y=sinx和y=cosx都是周期函数 C．y=sinx和y=cosx在[0 ,]都是增函数 D．y=sinx和y=cosx在x =2kπ (k∈Z)时有最大值1 6．（2016题5.7）已知，则a的取值范围是 （ ） A． 　 B．　　 C． 　 D． a的取值范围是 . 7.（2016题5.6-5.7）比较下列各对三角函数值的大小： (1)，；(2)， 自编题：比较大小：(1)cos230°，cos250° (2) sin(), sin()． 8.（2016题5.8）．已知，且，则等于 （ ） A． 　 B．　　 C．或 　 D． ，且0≤x≤π，则x= ； （三）2012年题 (2012题5.5)化简： (2012题5.5)下列结论中，正确的是 ( ) A．cos(-α) = cosα B．sin(π-α) = -sinα C．tan(π+α) = -tanα