2012年秋学科联赛九年级数学题.doc

精选数学期中考试试题 一、精心选一选(本题10小题，每小题4分，共40分，将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本大题后的答题卡内。) 1．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为 （ ） A. 7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8总有意义 C．分式的值可以等于零； D.是分式 3.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A．点（-2，-3）不在此函数的图象上 B.当x＜0时，必有y＜0 C．函数的图象只在第一象限 D. y随x的增大而增大 4．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．是V的反比例函数，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ） A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg 5．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 7．“五一”期间，801班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8．下面四组数中是勾股数的有（ ）． ①1.5，2，2.5 ②，，2 ③12，16，20 ④5,12,13, A.①、④ B.②、④ C.①、③ D.③、④ 9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A. B. C. D. 10．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是 A．B． C．D．的结果为___________； 12.写出一个反比例函数解析式使之在x﹥0时，y随x的增大而增大，这个解析式可以是___________； 13.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形F的边长为17cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2； 14.如图,如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C, 则△BOC的面积为___________； 15.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是________km； （2）. 17．先化简，后求值．(10分) ，其中，． 18.(10分) A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 19.（8分）小明放风筝时不慎将风筝落在一棵3.5m高的树顶上，他想用竹竿挑下风筝，已知他肩膀离地面高1.5m，手臂长0.5m,他站在离树底1.5m的地方，请你帮忙计算竹竿至少需多长？（手握部分忽略不计） 20．（分）20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟 （1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围，并画出函数图象草图； （2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？ 22.（12分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式． （2）求药物燃烧