会考复习-函数3-指数函数与对数函数.ppt

* * §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 指数幂的运算性质 (1)ar·as=ar+s (a＞0，r,s∈Q)； (2)ar÷as=ar-s (a＞0，r,s∈Q)； (3)(ar)s=ars (a＞0，r,s∈Q)； (4)(ab)r=arbr (a＞0，b＞0，r∈Q) §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 的图象和性质： 单调性 值分布 定点 值域 定义域 图象 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 底数 y = ax ( a＞0 且 a≠1 ) 函数 (0, 1) 即 x = 0 时，y = 1 当 x＞0 时，y＞1 当 x ＜0 时，0 y＜1 当 x＞0 时，0y＜1 当 x＜0 时，y＞1 在 R 上是增函数 在R上是减函数 x y 0 1 x y 0 1 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 对数的运算性质 如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 换底公式 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 单调性 值分布 定点 值域 定义域 图象 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 底数 y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) 函数 1 x y o 1 x y o (1, 0) 即 x = 1 时，y = 0 当 x＞1 时，y＞0 当 0＜x ＜1 时， y＜0 当 x＞1 时，y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数 在( 0 , + ∞ )上是减函数 y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) 的图象和性质： §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 定点 定点 值域 值域 定义域 定义域 性 质 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 图 象 y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) y = ax ( a＞0 且 a≠1 ) 函数 x y 0 1 x y 0 1 1 x y o 1 x y o 在R上是增函数 在R上是减函数 在( 0 , + ∞ )上是增函数 在( 0 , + ∞ )上是减函数 (1, 0) (0, 1) §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 B (1) (2) (3) (4) O X y §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 4.若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab x y C1 C2 C3 C4 o 1 D §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 一.与指数函数和对数函数概念有关的问题 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 C §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 6. 方程logax=x－2 (0a1)的实数解的个数是 ( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 B §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 1、作出下列函数的图像 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 二.比较大小问题 A §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 例2、已知y=log a（2－ax）在[0，1]上 是x的减函数，求实数a的取值范围。 例1、求函数y=log 0.2（ x2－2x－3 ）的 单调区间和值域。 §2.4指数函数与对数函数 高2008级数学复习课件 3. 设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3) (1). 若f(x)的定义域是R,求a的取值范围. (2). 若f(x)的值域是R,求a的取值范围. (3). 若f(x)在区间[ -4 , -1 ]上递减,求a的取值范围. 解：令u(x)=ax2-4x+a-3, (1) x∈R,则有ax2-4x+a-30对一