乘法与因式分解.docVIP

一、乘法与因式分解 A-b2=(a+b)(a-b) A3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)  a3-b3=[a-b(a2+ab+b2)] 一元二次方程的解根与系数的关系 1+x2= x1× x2= 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根  b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)= tan(A-B)= cot(A+B)= cot(A-B)= 2倍角公式 tan2A= cos2a=(cosa)2-(sina)2=2(cosa)2 -1=1-2(sina)2 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n= 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2= 13+23+33+43+53+63+…n3= 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+n(n+1)= 正弦定理== =2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB c2=a2+b2-2ab cosC cosA= cosB= cosC= 求面积： S=ab sinB=bc sinA=ca sinB 通项公式：等差数列（等差中项：2a2=a1+a3）： ：an=a1+(n-1) ×d 前n项和：Sn=== 等比数列：（等比中项：a22=a1a3）： Sn= 一元二次不等式： 圆的四种方程： 1.圆的标准方程 （a,b）是圆心坐标. 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2= -2py sin 2α+ cos 2α= 1 tanαcotα=1 3、二倍角的三角函数公式 sin2α= 2sinαcosα sin2α= cos2α- sin2α 6、两角和差的三角函数公式 sin (α±β) = sinαcosβcosαsinβ cos (α±β) = cosαcosβsinαsinβ 7、两角和差正切公式的变形： tanα±tanβ= tan (α±β) (1干tanαtanβ) == tan (+α) == tan (-α) 8、两角和差正弦公式的变形（合一变形） （其中） 特殊地：sinα±cosα=sin(α±) sinα±cosα= 2sin (α±) sinα±cosα=2sin (α±) 9、半角公式 33 平面两点间的距离公式： =(A，B). 43 直线的五种方程： （1）点斜式 直线过点，且斜率为． 斜截式 b为直线在y轴上的截距. （3）两点式 )(、 ()两点式（无任何限制条件！） (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0) 平行 k1= k 2且b1≠ b2 垂直 k1 k 2 = – 1 A1 A2 + B1 B2 = 0 标准差： S= 方差： S2=