江苏对口单招考前密卷(数学).docVIP

江苏对口单招考前密卷（数学） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．设A={x|x2－4＜0}，B={x|x=2n，n∈Z}，则A∩B＝（　　） A．{－2，2} B．{－2，0，2} C．{0} D．{－1，0,1} 2．在△ABC中，sinA＞sinB是a＞b的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．以上均不对 3．已知复数z1=1+2i，z2=1－2i，则z1·z2的共轭复数是（　　） A．2－4i B．2+4i C．5 D．－5 4．点A（a，b）关于直线y=x对称点为B（1，－2），则点A的坐标为（　　） A．（2,1） B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（－2,1） 5．已知直线a、b，平面α、β，那么下列命题中正确的是（　　） A．若a，b，ab，则 B．若a，b，a∥b，则∥ C．若a∥，a⊥b，则b⊥ D．若a∥，a⊥，则 6．若函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在（－，2）上是减函数，则a的取值范围是（ ） A．（－，－3] B．[1，+） C．[3，+） D．（－，1] 7．公差不为0的等差数列中，成等比数列，则公比为（ ） A． B． C．2 D．3 8．在△ABC中，a2=b2+bc+c2，则A等于（ ） A． B． C． D． 9．5本不同的书，全部分给四位学生，每个学生至少1本，不同分发的种数为（ ） A．480 B．240 C．120 D．96 10．双曲线上任一点到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是15，则点P到另一个焦点的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．焦点是椭圆+=1的左焦点，准线是双曲线－=1的右准线的抛物线方程 是（ ） A．y2=－4x B．y2=4x C．y2=－2x D．x2=－4y 12．已知函数g(x)的反函数为f(x)=1+2lgx(x＞0)，则f(1)+g(1)=（ ） A．1 B．2 C．0 D．4 二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．不等式1|x-1|2的解集为_________________________。 14．设是两个不共线向量，则共线，那么= 。 15．已知、为锐角，且，，则＝　　　　　．被圆所截得的弦长为，则的值为 。 17．设随机变量x～N(1,4)且φ(1)=0.8413, φ(2)=0.9773，则P（x＞－3）= 。 18．已知是定义在上的函数，且满足，。 则 。 三、解答题：(本大题共7小题，共78分) 19．（本题满分8分）已知函数， （1）若函数的图象经过坐标原点，求函数的定义域； （2）若函数上的最大值比最小值多4，求的值. 20．（本题满分8分）已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的最大值、最小值。 21．（本题满分10分）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件 （1）在放回抽样的情况下，求抽到次品数x的分布列 （2）在不放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列，并求抽到次品数的数学期望。 22．（本题满分10分）已知等差数列中，． （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 23．（本题满分为12分）某单位用24亿元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层20000平方米的楼房。如果将楼房建为x层（x≥10），则每平方米的平均建筑费用为560+48x（元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（每平方米平均综合费用=每平方米平均建筑费用+每平方米平均购地费用） 24．（本小题满分14分）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为，E是BB1的中点， （1）求证：平面AEC⊥平面B B1 D1D1； （2）求二面角B—AC—E的正切值； （3）求点B到平面AEC的距离． 25．（本小题满分分），F到椭圆的左准线的距离是． （1）求椭圆的方程； （2）过点(0,1)的直线与椭圆交与A、B两点,坐标原点到该直线的距离为,求的面积. C B D A D1 C1 B1 A1 E O o y x · F B A