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勾股定理单元测试题 班别： 学号： 姓名： 成绩： 一．选择题： 1、5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　） A．5 B．25 C． D．5或 2、 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 3、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 4、 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 5、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A．+1 B．-+1 C．-1 D． 二．填空题： 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，所对的边分别为a,b, c，（1）若a=3cm,b=4cm, 则c=_______，(2) 若a=8cm, c =17cm, 则b =_______， 7、受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有_______米． 8、如图所示，以的三边向 外作正方形，其面积分别为,且 . 9、 直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 10、已知两线段的长为15cm和8cm，当第三条线段取整数 ___cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。 11、若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . 12、 有六根细木棒，它们的长分别是（单位：），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是 ． 13、“ 两直线平行，内错角相等”的逆命题是 三．解答题： 13、 在△ABC中，∠C=90°，AB=10。 （1）=300，求BC，AC(精确到0.01) （2）=450，求BC，AC(精确到0.01) 14. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 15．在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)． 17．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ 8、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去…… （1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。 （2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式.