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二次根式与一元二次方程的测试卷
测试卷一
年级:八年级 时间:90分钟 满分:100分 姓名: 2012/7/11
一、选择题
1.(2002.上海)在下列各组根式中,是同类二次根式的是 ( )
(A)和; (B)和;
(C)和; (D)和.
2. 下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.(2008.卢湾)下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
4.(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足()
A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5
5.(2010年四川省眉山)已知方程的两个解分别为,则的为
A. B. C.7 D.3某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
中,与是同类二次根式的是 。
8.若最简二次根式与是同类二次根式,则。
9. (2001.上海) 计算:·=
10.当时,把化为最简二次根式,得
11. 若与互为相反数,则
12.方程()(),,,.成立的条件是 。
14.关于的方程的一个根是-2,则方程的另一根是 ;=
15.当k 时,关于x的方程是一元二次方程。
16.(2011.上海)如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
17. 一个三角形的三边长分别为,则它的周长是 cm。
18.方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 。
三、解答题
19.(1) (2)
20.(2011.上海) 计算:
21.用适当的方法解下列方程:
(1); (2);
(3); (4).
22.已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.
求实数k的取值范围;
23.已知关于的方程有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求的值。
24.已知关于的一元二次方程.
(1) 求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若方程的两根为,且满足,求的值.
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
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