08-09-2高数(医.doc

东 南 大 学 课程名称 高等数学(五年制医) 考试学期 08-09-2 得分 适用专业 421,431,433,434,435 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 一、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.设在点处连续，则 . 2.设，则其导数的极小值点为 . 3.曲线在点处的切线方程 . 4.积分 . 5.改变积分次序后 . 6．函数的间断点是 . 二、单选题(本题共4小题,每小题3分,满分12分) 7. .设，，则当时，是的 [ ] 等价无穷小量； 同阶但不等价的无穷小量； 高阶无穷小量； 低阶无穷小量. 8．函数的图形上哪一点处的切线斜率等于 [ ] ； ； ； . 9.微分方程有一个特解为 [ ] ； ； ； . 10.下列反常积分中收敛的是 [ ] ； ； ；. 三、求极限 (本题满分7分). 11． 四、求导数，偏导数和全微分 (本题共2小题，每小题7，满分14分). 12.设是由方程确定的隐函数，求导数. 13. 设三元函数, 求在点处的偏导数,和全微分. 五、计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，满分21分） 14． 15。 16．,其中D 是由直线,所围成 的闭区域. 六、(本题共2小题，每小题7分，满分14分) 17．.求微分方程 的通解. 18．有一容器内盛有盐水100 L, 含盐50 g, 现将清水以每分钟 5 L的速率注入容器，并不断搅拌使混合液迅速达到均匀，同时混合液以相同的速率流出容器，问在任一时刻容器内的含盐量是多少？ 七、(本题8分) 19．仓库中有10箱医疗器械，外观完全相同，其中5箱是甲厂的产品，3箱是乙厂的产品、2箱是丙厂的产品. 已知甲、乙、丙厂生产该器械的次品率分别为0.2%, 0.3%和0.5%，若从仓库中任取一箱，然后从这箱中任取一件该器械，（1）求取出的这一件器械是次品的概率；（2）若取出的这一件器械是次品，求它是甲厂的产品的概率. 八、 (本题6分) 20.设平面图形由曲线和直线所围成， （1）求此平面图形的面积; （2）求此平面图形绕 x 轴旋转而成的旋转体的体积. 共 4 页 第 5 页 自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效 学号 姓名 密 封 线 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效