1.1.1正弦定理学案.docVIP

1.1.1正弦定理学案 学习目标： ①发现并掌握正弦定理及其证明方法；②会用正弦定理解决三角形中的简单问题。 预习自测 正弦定理的数学表达式 一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边 叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 . 3．利用正弦定理可以解决两类三角形的问题 (1) (2) 问题引入： 1、在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系.是否可以把边、角关系准确量化？ 2、在中，角A、B、C的正弦对边分别是，你能发现它们之间有什么关系吗？ 结论★： 。 二 合作探究： 1、探究一：在直角三角形中，你能发现三边和三边所对角的正弦的关系吗？ 2、探究二：能否推广到斜三角形？ （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形） 3、探究三：你能用其他方法证明吗？ 4、正弦定理的变形： 5、正弦定理的应用（能解决哪类问题）： 三例题讲解 例1 已知在 例2 例3在 【变式】 思考：通过上面的问题，你对使用正弦定理有什么想法？ 四 课堂练习：必修5课本P4 T1、2 五 课后作业： 1在△ABC中，,则k为( ) A2R BR C4R D(R为△ABC外接圆半径) 2△ABC中，sin2A = sin2B +sin2C，则△ABC为( ) A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形 3在中，已知角，则角A的值是 A. B. C. D.或 4、在中，若，则A= 。 5、在中，已知，解三角形。 六 心得反思