慈溪市2010学年第一学期高三期中测试理科.docVIP

慈溪市2010学年第一学期高三期中测试 数学试题卷（理科） （时间：120分钟，满分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中相应的位置上） 1．设集合，，则下列关系中正确的是 （ ▲ ） A、 B、 C、 D、 2．已知复数（为虚数单位），则 （ ▲ ） A、 B、 C、 D、 3．已知等比数列中，公比，且，，则= （ ▲ ） A、2 B、3 C、6 D、3或6 4．设都是单位向量，且与的夹角为，则 （ ▲ ） A、3 B、 C、2 D、 5．下列判断中不正确的是 （ ▲ ） A、命题“若，则”的逆否命题为真命题 B、“矩形的两条对角线相等”的否命题为假命题 C、若，则“”是“”的充分不必要条件 D、 6．将4名新分配来的教师安排到三所学校，每个学校至少安排1名教师，其中甲教师不能安排到学校，那么不同的安排方案共有 （ ▲ ） A、54种 B、24种 C、18种 D、12种 7．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ▲ ） A、的图像经过点 B、在区间上是减函数 C、的图像的一个对称中心是 D、的最大值为A 8．读下面的程序框图，若输出的值为，则判断框内空格处可填写 （ ▲ ） A、 B、 C、 D、 9．已知函数，，且，则的值（ ） A、大于 B、等于 C、小于 D、不确定 10集合{关于的方程的正根小于3}的元素个数（） A、8 B、7 C、6 D、5 11．在某一次唱歌比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：，12．在二项式的展开式中，含的系数是，则实数的值为 ▲ ． 13．如右图，在中，是的中点， ，点在上，且满足， 则的值等于 ▲ ． 14．已知实数满足约束条件则目标函数的最小值 等于 ▲ ． 15．观察下图： 第一行：1 第二行：2 3 4 第三行：3 4 5 6 7 第四行：4 5 6 7 8 9 10 … … 则第 ▲ 行的各数之和等于． 16．已知函数，若，且，则 的值等于 ▲ ，的取值范围为 ▲ ． 17．设定义域为的函数满足：,且，若，则的值等于 ▲ ． 三．解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上） 18．（本小题满分14分）在中，角的对应边分别为，已知，，且． （1）求的值； （2）求的值． 19．（本小题满分14分）在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后随机摸出两个小球，其标号分别为，记． （1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （2）求随机变量的分布列和数学期望． 20．（本小题满分14分）已知二次函数满足：，且 对恒成立． （1）求的值； （2）求的值． 21．（本小题满分15分）已知数列的前项和为为常数，，且． （1）求的值； （2）若，试求数列的通项公式，并指出是何种数列． 22．（本小题满分15分）已知函数，为常数，且，． （1）证明：； （2）若是函数的一个极值点，试比较与的大小． 慈溪市2010学年第一学期高三期中测试 数学试题卷（理科） 一、选择题： 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 二、填空题： 11.92 12.2 13.-4 14.-6 15.1006 16.1 10C