高二文科期中数学模拟试题及答案.docVIP

高二数学文科期中模拟试题091106 1．数列中，若对，有，且，则 A． B．C．D． 2．（05，江苏卷）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 A．33 B．72 C．84 D．189 3．（05，福建理文）已知等差数列中，则的值是 A．15 B．30 C．31 D．64 4．等差数列前四项和为40, 末四项和为72, 所有项和为140, 则该数列共有 A．9项 B．12项 C．10项 D．13项 5．数列１，，，…，，…的前项的和是 A． B． C． D． 6．已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有 A． B． C． D． 7．已知数列满足 且 , 则 等于 A． B． C． D． 8．(05全国卷II文) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_______． 9．数列的首项为，且，记为数列前项和， 则___________． 10．已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式 （1）； （2）． 11．设数列是公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且， 求数列的通项公式． 12．在数列中，，又，数列的前项的和． 13、设p:实数x满足,其中. 命题实数满足. (Ⅰ) 若且为真，求实数的取值范围； (Ⅱ) 若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 15．深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表： 资金 每台空调或冰箱所需资金（百元） 月资金供应数量 （百元） 空调 冰箱 成本 30 20 300 工人工资 5 10 110 每台利润 6 8 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？ 高二文科数学试题参考答案091106 1．【解析】由及得由周期性可知 2．【解析】显然前三项为 3，6，12，∴12+24+48=84． 3．【解析】∵ ∴． 4．【解析】设该数列共有项，则由等差数列的性质可得：， ∴4（）=40+72=112，∴， 又，∴． 5．【解析】∴ 6．【解析】∴ 7．【解析】由知，数列为等差数列，其首项为公差为 ∴，∴，． 8．【解析】设插入的三个数为，即，，成等比数列，则且与同号，得，∴． 9．【解析】， 两式相减得， 即 ，。故为从第2项起的等比数列， 其首项为，公比为 ∴ 10．【解析】（1），当时,， 由于也适合此式，因此 （2），当时，=，∴ 11．【解析】∵∴（舍去）或 ∴数列的通项公式为：． 12．【解析】 ＝，＝ ∴8＝8＝ 13、解由得， 又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. …………2分 由,得,即为真时实数的取值范围是. ……4分 若为真，则真且真， 所以实数的取值范围是. ……………………6分 (Ⅱ) 是的充分不必要条件，即,且, ……………8分 设A=,B=,则, 又A==, B==}， ……………10分 则0,且 所以实数的取值范围是. ……………………12分 汽车使用n年后，设总费用为S，则 年维修费用 当且仅当即n=10时取等号. 所以这种汽车使用10年后，它的年平均费用最少，最少为3万元. 15．【解析】设商场空调或冰箱的月供应量分别为x,y台，利润为z百元, 则x,y满足的约束条件为:,目标函数为z=6x+8y, 所以当直线y=-3/4x+z/8过点A(4,9)时, 截距最大,所以z的最大值=96 答：商场空调或冰箱的月供应量分别为4,9台，利润最大,最大利润为96百元, 3