自动控制理论第三章(2011.10).pptVIP

自动控制理论 新疆大学电气工程学院 陈 华 内容提要 4.二阶系统性能的改善 2. 测速反馈控制 ? 使用环境 1 ．高阶系统暂态响应各分量衰减的快慢由-pj和 ?k 决定，即由闭环极点在s平面左半边离虚轴的距离决定。 如果某一闭环极点-pj靠近一个闭环零点，又远离原点及其他极点，则相应项的系数Aj比较小，该暂态分量的影响也就越小。 3．如果所有的闭环极点都具有负实部，c(∞) →A0。此时的系统称为稳定系统。 4 ．系统的主导极点 高阶系统可降阶为低阶系统。 一、系统稳定性的概念和稳定的充分必要条件 1.设系统的特征方程式 (characteristic equation )为 劳斯判据的内容如下： 如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在s的左半平面，相应的系统是稳定的。如果劳斯表中第一列系数的符号发生变化，则系统不稳定，且第一列元素正负号的改变次数等于特征方程式的根在s平面右半部分的个数。 例3-6:系统的特征方程为：s4 + 2s3+5s2 +3s+4=0 试判断系统的稳定性 例3-7:系统的特征方程为： 2s5+s4+4s2 +3s+5=0试判断系统的稳定性 例3-8:系统的特征方程为： s4+2s3 + 3s2 +4s - 5=0试判断系统的稳定性 3.两种特殊情况 例3-11:系统的特征方程为： s5 + s4+3s3 +3s2 +2s+2=0 例3-12:某系统如图所示，试确定系统稳定时K的取值。 本章小结： 本章习题： 列辅助方程 例3-10:系统的特征方程为： 第一列符号改变一次,有一个正实部根,系统不稳定。 完整的劳斯表 由于辅助方程为特征方程的一部分，因此可用长除法求得其余特征根。 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 s5 1 3 2 s4 1 3 2 s3 0 0 s2 s1 s0 s5 1 3 2 s4 1 3 2 s3 4 6 s2 3/2 2 s1 2/3 s0 2 第一列系数全部为正，则系统稳定 ？ 系统临界稳定。 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 4.劳斯稳定判据的应用 [题意分析] 解题的关键是由系统框图正确求出系统的特征方程式，然后再用劳斯稳定判据确定使系统稳定的K值范围。 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 特征方程 则当 0 K 0.3 时，系统才是稳定的 根据稳定性结论 : 3×220×K，K 0 闭环传递函数: 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 解:特征方程化为: s3 +13s2 +40s+40K=0 系统稳定的K值范围是0K13 若要求全部特征根在s=-1之左,则虚轴向左平移一个单位。 令s=s1-1代入原特征方程,得: 特征值均位于s=-1垂线之左的K值应调整为 : 　　　0.7K4.95 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 例3-13: 系统的特征方程为：0.025s3 +0.325s2 +s+K=0，试判断系统稳定的K值范围 ， 如果要求特征值均位于s=-1垂线之左，问K值应如何调整? (s1-1)3 +13 (s1-1) 2 +40 (s1-1)s+40K=0 整理后: s13 +10s12 +17s1+(40K-28)=0 第五节 控制系统的稳定性和代数判据 1.了解规定典型输入信号的意义； 2.熟练掌握一阶、二阶系统暂态响应及暂态性能指标的计算； 3.了解高阶系统的组成、阶跃响应及其与闭环零点、极点的关系；掌握闭环主导极点的概念，了解用二阶系统响应近似分析高阶系统性能的方法； 4.了解系统稳定性的概念，熟练掌握线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据； 5.了解控制系统稳态误差的定义，熟练掌握稳态误差的计算与分析。 课后习题： P100 3-1，3-3， 3-4， 3-5， 3-6 P101 3-7，3-8， 3-9， 3-10 P1023-11，3-12， 3-13， 3-14 Xj-chenhua@163.com * * 自动控制理论 * * 课间休息 第三章 时域分析法 * 新疆维吾尔自治区精品课程 第一节 典型的测试信号 第二节 一阶系统的时域响应 第三节 二阶系统的时域响应 第四节 高阶系统的时域响应 第五节 控制系统的稳定