高二(文)数学上学期期末教学质量检测.docVIP

2009—2010学年度上学期期末教学质量检测 高 二 数 学（文） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分（选做题得分不计入总分），考试时间90分钟。 第卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．设x∈R，则命题p∶x＞0是命题q∶x＞－1的 ( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （ ） A． B． C． D． 3．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 4． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 （ ） A． B．3 C． D． 5．抛物线的焦点坐标是 （ ） A． B． C． D． 6．函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为 ( ) 7．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ） A． B． C． D． 8．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ） A．28 B．22 C．14 D．12 9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A． B． C．3 D．4 10．已知过抛物线焦点的弦两端点为,,则关系式的值一定等于 （ ） A．4p B．－4 C．p2 D．－2 第II卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 全称命题：的否定是_________________． 12．直线与双曲线相交于两点，则=__________________． 13.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 . 14．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 ． 15．已知圆，与抛物线的准线相切，则 ___________． 三、解答题（本大题共4小 题，共45分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分10分） 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围。 17(本题满分11分) 已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3． （1）求a、b的值； （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1992对于x∈[－1，4]恒成立； 18（本小题满分12分） 已知双曲线 的两个焦点为 在曲线C上. （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程 19．（本小题12分） 设函数． （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围． 四、选做题 20.（本题满分12分） 已知B为抛物线上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计为C。连接CO并延长交抛物线于A， （1）求证AB过定点Q. (2)若M（1，）,试确定B点的位置，使取得最小值，并求此最小值。 2009—2010学年上学期期末教学质量检测 高二数学参考答案及评分标准 一、ADABC DBACB 二、11. 12.；13.；14。 15．2． 三16解：都有恒成立；关于的程有实数根；…5分∨为真命题∧为假命题， 即P真Q假，或P假Q真，…6分如果P真Q假，则有；…8分 如果P假Q真，则有。9分故取值范围为．10分 17．解：（1）=依题意得k ==3+2a =－3， ∴a =－3………2分 ，把B（1，b）代入得b =∴a = －3，b = －1…………4分 （2）令=3x2－6x=0得x=0或x=2…6分∵f（0）=1，f（2）==－3，f（－1）=－3， f（4）=17∴x∈[－1，4]，－3≤f（x）≤17……9分。 要使f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立，则f（x）的最大值17≤A－1992 ∴A≥2009．………………