复变函数论试题02.doc

天水师范学院数理与信息科学学院信息与计算科学专业 复变函数论 试题二 复查人签名______________ 核分人签名______________ 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填入题干后的括号内。每题2分，共14分） 1．设 （复数 z ）的实部是（ ） A. B C D 2．满足= 1的点z表示 （ ） A. 下半平面 B 上半平面 C 实轴 D 虚轴 3．的全部枝点为（ ） A. 1，2 B 1，2，3 C 1，-1， D 1，2，-1， 4．, 则只在（ ）上可微。 A. 复平面 B 原点 C 直线 D 直线 5．设在有界区域 D内及边界C上解析，，则积分=（ ） A B C D 6. 设在解析。则=（ ） A. B C D 不确定。 7．积分=（ ） A. 0 B C D 多项选择题 (在每小题的五个备选答案中,选出二至五个正确答案。并将其号码填写在题干后的括号内；错选、 多选不得分。每小题3分，共15分) 1 可以成为函数的枝点的点为（ ） A. 0 B -1 C 1 D E 2 2 下面为无穷多值函数的有（ ）。 A. = B = C = D = E = 3 设表示闭曲线，则满足的函数有（ ）。 A. B C D E 4 下面在点解析的函数有=（ ）。 A. B C D E 5 为一级极点的有（ ）。 A. B C D z E 三、计算题（每小题4分，共16分） 1。 2 设，计算在内根的个数。 3 。 4 设在 内解析，且，计算积分。 四、综合计算题（每小题7分，共35分） 设为连 0 到 的直线段，求。 计算 。 设，分别求在和处的展式或展式。 利用残数理论计算实积分。 设，判断的奇点类型，并求在孤立奇点处的残数。 五、证明题（每小题10分，共20分） 设当时连续，表示在上的最大值，且，证明 。 设 a 为的本性奇点，则对任何常数，不管它是有限还是无穷，都存在一个收敛于 a 的点列，使得 。 2 3