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高桥初中教育集团2012学年第二学期第二次质量检测
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九年级数学试题卷
请同学们注意:
1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间为分钟。
、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
、考试结束后,只需上交答题卷。
8. 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
9.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P最多有( )
A. B. C. D.10. 如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运 动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是 B.
C. D.
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
12.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是 .
13.游泳池里,一些小朋友正在老师的指导下练习游泳,男孩们带的都是天蓝色泳帽,女孩们带的都是粉红色泳帽。在每一个男孩看来,天蓝色的游泳帽与粉红色的游泳帽一样多;而在每一个女孩看来,天蓝色的游泳帽比粉红色游泳帽多一倍。则男孩有 人.
14.已知a-b=c,abc,则的取值范围 .
16. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.
(1)当点E是AB的中点时,DF= ____ ;
(2)若射线EF经过点C,则AE= _________ .
三. 全面答一答 (本题有个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
(本小题满分8分)
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC所在直线的解析式为,AC=3,若点AB的中点D在双曲线,将双曲线向右平移,当点B落在双曲线上时,求双曲线的平移距离。
(本小题满分10分)
如图,已知∠A,请你仅用尺规,按下列要求作图和计算(不必写画法):
选取适当的边长,在所给的∠A图形上画一个含∠A的直角三角形ABC,并标上字母,其中点C为直角顶点,点B为另一锐角顶点;
以AC为一边作等边△ACD;
若设∠A=30°、BC边长为a,求BD的长。
21.(本小题满分10分)
如图,某商标是由边长为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案。
(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积;
(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O,那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(,结果保留两位小数)
(本小题满分12分)
如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K。过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
求证:AE=CK
如果AB=a,AD=a(a为大于零的常数),求BK的长
(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长
(本小题满分12分)
已知,抛物线经过A(3,0),B(4,1)两点。且与y轴交于点C。
求抛物线的函数关系式及点C的坐标;
如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过点A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标。
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九年级数学参考答案及评分标准
题号 1[来源:学科网] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C A A C B C D 一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分.
二.认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分.11.12.13.
14. 15. 0,1, 16. (1)6 (2)2或5
三.全面答一答 (本题有8个小题, 共66分.解:将原方程变形为(3+k)x=2.
k≥-1或k<-3
则三角形平移距离=2﹣1=1.
(本小题满分10分)
解:(1)如
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