课堂检测：反比例函数的图象和性质(一).docVIP

反比例函数的图象和性质(一) 学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质． 课堂学习检测 一、填空题 1．反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______． 2．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝______． 3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限． 5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________． 二、选择题 6．反比例函数的图象大致是图中的( )． 7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x (B) (C) (D)y＝2x 8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A) (B) (C) (D) 9．反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )． (A)±1 (B)小于的实数 (C)－1 (D)1 10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )． (A)y1＜0＜y2 (B)y2＜0＜y1 (C)y1＜y2＜0 (D)y2＜y1＜0 三、解答题 11．作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值； (3)当y＞2时，求x的范围． 综合、运用、诊断 一、填空题 12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第______象限． 13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题 14．若反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )． (A)k＜0 (B)k＞0 (C)k≤0 (D)k≥0 15．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )． (A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y1＜y3 (C)y3＜y2＜y1 (D)y1＜y3＜y2 16．对于函数，下列结论中，错误的是( )． (A)当x＞0时，y随x的增大而增大 (B)当x＜0时，y随x的增大而减小 (C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( )． (A)它们的函数值y随着x的增大而增大 (B)它们的函数值y随着x的增大而减小 (C)k＜0 (D)它们的自变量x的取值为全体实数 三、解答题 18．作出反比例函数的图象，结合图象回答： (1)当x＝2时，y的值； (2)当1＜x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，x的取值范围． 拓展、探究、思考 19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两点． (1)求反比例函数的解析式和B点的坐标； (2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．  参考答案 1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D． 7．B． 8．C． 9．C． 10．A． 11．列表： x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 y … －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12 6 4 3 2.4 2 由图知，(1)y＝3； (2)x＝－6； (3)0＜x＜6． 12．二、四象限． 13．y＝2x＋1， 14．A． 15．D 16．B 17．C 18．列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 y … 1 2 4 －4 －2 － －1 (1)y＝－2； (2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 19．(1)， B(1，－2)； (2)图略x＜－2或0＜x＜1时； (3)y＝－x． 4 / 6