09期末复习要点.docVIP

第一章 函数 1、会求函数的定义域； 2、会判断函数的奇偶性； 3、会求一些简单函数的周期。 第二章 极限与连续 1、求极限：两个重要极限、等价无穷小代换求极限；利用罗必塔法则求极限。 2、连续性定义；判断分段函数在分段点的连续性, 若是间断点, 判断间断点的类型； 3、闭区间上连续函的性质：用零点定理证明方程根的存在性。 证明方程
有且仅有一个小于
的正根. 第三章 导数与微分 1、记住导数的定义式，并会用导数的定义式求有关的极限； 2、熟记基本求导公式； 3、熟练求复合函数的一阶导数和二阶导数； 4、熟练求隐函数的导数； 5、熟练求参数方程的导数； 6、记住导数的几何意义并会求曲线上某点处的切线方程和法线方程； 7、会求函数的微分。 第四章 微分中值定理与导数的应用 1、知道罗尔定理和拉格朗日中值定理； 2、会求函数的增减区间与极值, 凹凸区间与拐点； 3、会用单调性证明方程根的唯一性； 4、会求最大值最小值问题； 5、会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线。 第五章 不定积分 1、知道不定积分的概念； 2、熟记基本积分公式，并能用基本公式熟练计算积分； 3、会熟练用凑微分法、换元法、分部积分法计算不定积分； 第六章 定积分 1、熟练掌握积分上限函数求导； 2、会熟练用凑微分法、换元法、分部积分法计算定积分； 3、记住对称区间上奇、偶函数的定积分： 为奇函数，则， 为偶函数 ，则 例如 4、会用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和平面曲线的弧长。 第七章 微分方程 1、会求一阶微分方程的通解和特解：可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程； 2、会求二阶微分方程的通解和特解：二阶常系数齐次线性微分方程、二阶常系数非齐次线性微分方程。 2