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高三数学能力题训练 03 已知实数a、b、c满足b＋c＝6－4a＋3，cb＝4－4a＋a、b、c的大小关系是 （ ） A．c≥b＞a B．a＞c≥b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 设实数x, y满足x + y=4, 则的最小值为 （ ） A． B．4 C．2 D．8 对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断： ①(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2≠0； ②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立； ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立． 其中判断正确的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 定义在R上的函数y=f(x)，）上是增函数，且函数 y=f(x+)是偶函数，当x1，x2且时，有 （ ） A．f(2－x1) f(2－x2) B．f(2－x1)= f(2－x2) C．f(2－x1) f(2－x2) D．－f(2－x1) f(x2－2) 已知ab，且asin+acos－=0 ，bsin+bcos－=0，则连接（a，a）， （b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是 （ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为 （ ） A．－2 B．2 C．－6 D．6 设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．． B．．． 若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 已知A(－1,0)，B(1,0)，点C(x,y)满足：，则 （ ） A．6 B．4 C．2 D．不能确定 抛物线与直线交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于 （ ） A．7 B． C．6 D．5 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖____________块. 电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数 I=的图象如图 所示，则当秒时，电流强度是 安 已知点是函数上的两个不同点，且，试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性：①；②；③；④。其中正确不等式的序号是 . 已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，则实数a的值为 . 已知函数f(x)=sin((x+()x(R，(其中(0)的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6,0）,又f(2+x)=f(2－x),f(0)0,求这个函数的解析式.成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值； （2）的取值范围. 已知为的三个内角， 且. （1）当取得最小值时，求的度数； （2）当时，将函数按向量平移后得到函数， 求向量 已知向量.①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值 已知集合，集合，求集合 ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列;（2）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：（1）;（2）;（3）. 请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之. 高三数学综合训练09参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C A A C A A C D B A 5 ①③ －2 解：f(2+x)=f(2-x) f(x)关于x=2对称，又x轴在原点右侧的第