工程数学A11试卷.docVIP

1 工程数学（A）课程 期末 试卷 考试形式 闭 卷 11考试用时 2 小时，本试卷共 3 页，另请加答题纸 张，草稿纸2张 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人 得分 得 分 评卷人 一. 填空题（每题3分，共27分） 1． 在四阶行列式中符号为 。 2． 。 3．= 。 4．若为阶方阵，则= 。 5．元线性方程组有解的充要条件是 。 6．设～为的密度函数，则= 。 7．已知，若互不相容，则 。 8．设～，，，则_______。 9．设、、为3个事件，则“、、中至少有两个事件发生”表示为________。 得 分 评卷人 二. 计算题（每题 8 分，共16分） 1. 2. 得 分 评卷人 三.（10分）解矩阵方程： 得 分 评卷人 四.（10分）解方程组 得 分 评卷人 五.（8分） 袋中有10个球，8红2白，从袋中任取两次，每 次取一球作放回抽样，求下列事件的概率： (1)若事件与事件互不相容，取何值？ (2)若事件与事件相互独立，取何值？. 得 分 评卷人 六.（9分） 箱中有100个球，其中红球90个，黑球10个， 现从箱中任取5个球，试求它们都是红球的概率. 得 分 评卷人 七.（10分） 掷3粒骰子，求至少有一粒出现6点的概率. 八.（10分） 得 分 评卷人 设随机变量的概率密度函数为： ， 求：(1);(2)EX 卷A参考答案及评分标准： 一、填空题（） 1. -； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ； 7. 0.7； 8. 15； 9. ； 二、计算题（） 1. 原式 ……2分 ……6分 =4 ……8分 2. ……6分 ……8分 三、 ……4分 ……8分 ……10分 四、 ……6分 即得 ……10分 五、 又 故 (1) 若,互不相容,则有1-=0.7, =0.3. ……4分 (2) 若,相互独立，则 =3/7 ……8分 六、解. 样本空间所含样本点数为，用表示“取得5个红球”， 则事件所含样本点数为，则 ……9分 七、解. 掷3粒骰子，相当于将1粒骰子重复掷3次，故可看作3重贝努利试验，每次出现6点的概率是1/6,所求的概率为 ……10分 八、解.（1）由 ，得=6 ………5分 （2） ……10分 注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。 出卷人：薛亮 共3页 第1页 注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。 共3页 第3页 注意：试卷内容请一律写在密封线框内，否则无效。 共3页 第2页