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九年级数学期末模拟测试 姓名： 考号： 成绩： 一选择题（共12题，每小题3分，共36分） ⒈使两个直角三角形全等的条件是（ ） (A) 斜边相等 　(B) 两直角边对应相等 (C) 一锐角对应相等 (D) 两锐角对应相等 ⒉如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件可以是（　　） A．AB﹦CD B．AD﹦BC C．AC﹦BD D．AB﹦BC 4. 将方程配方后，原方程变形为（ ） (A) (B) (C) (D) 5. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6） C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）(x + y)(x + 2 + y) —15 = 0，则x + y 的值为（ ） (A)— 5 或 3　　 (B)—3 或 5 (C) 3 (D) 5 7. 同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 8. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形 9. 反比例函数图象在二四象限，则二次函数的大致图象是（　　） A B C D 10. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，（） A．75° B．65° C．55° D．50°11. 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（） A．3 B．4 C． D． 12. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（ ） A、 B、 C、 D、 二填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 . 14. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是　　　　． 15. 在函数y=- (k＜0)的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（ ，y3），函数值y1，y2，y3从小到大排列为 ． 16. 如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ．（5分） （2） 计算： 20．将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个. 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？（6分） 21. 如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）． （参考数据：， ） 22. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动：动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时问为t秒． （1）NC= ，MC= ．（用t的代数式表示）； （2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形PCDQ构成等腰梯形？（9分） 23.如图，已知点A（-1，0），C（0，2），点B在x轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线经过三点. （1）求抛物线的解析式；（2分） （2）在抛物线上求一点M（除B外），使得△ACM是以AC为直角边的直角三角形？（3分） （3）过原点O作直线OD∥BC，点P是抛物线上的一个动点，点Q是直线OD上的一个动点，能否使得以O、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出所有满足条件