应授给小学应用题解题经验.docVIP

授给学生解答分数应用题的经验 我常听六年级数学老师说：才教的分数应用题解法，隔一天学生就忘记了，经常出现的问题有：不是做不起，就是做错。其实，这种原因的产生是教师只做到了“授人以鱼，以解当日之饥”，而没有做到“授人以渔，使其终身受益”。具体说，就是教师只重视授给学生解题方法，没有引导学生形成解题经验。如何才能提高学生解答分数应用题的速度和正确率呢？ 一、基本原理 小学分数应用题中，有些数量关系和解题方法都与整数应用题相同，只是有些已知的数据是分数而己。小学的分数应用题主要是指根据分数的意义，分数乘法、除法的意义来解答的三种分数基本应用题，以及与这三种基本应用题相关的较复杂的分数应用题，其中包括工程问题。 分数应用题教学的要求是： 1、能根据题意正确指出单位“1”的量以及单位“1”的几分之几所表示的量。 2、能分析较复杂的分数应用题的题意及数量关系，并正确解答。 3、能正确区分形如: a÷（1+），a×（1+），a÷（1-），a×（1-）这几种分数应用题有联系与区别，并能解这些应用题。 4、能弄清工程问题中的数量关系，会正确把一件工程看作单位“1”，并能熟练地解“工程问题”应用题。 二、解题经验 1、根据数量关系进行推理 分数应用题的数量关系是相互联系的，也可以这样说，它们就是一个有机结合的整体，缺一不可。如果学生分不清，理不顺，要想正确解答就有点困难。因此，理清数量关系是关键。如，上海到天津的铁路长1325千米，一列火车从上海开往天津，已经行了，剩下的路程，如果每小时行106千米，经过几小时到达天津？数量关系分析：1325千米是路程，是已行的路程，每小时行106千米是速度，几小时到达是求时间。依据，时间=路程÷速度。 ∟总路程－已行路程=剩下路程 ∟1325－1325× 列式为：1325×（1-）÷106。 2、确认“比”后面的量是已知量还是未知量，确定解题方法 分数应用题的解答是很有规律的，要想让学生既快又能准确的解答，只有很快找到这种规律。这种规律是：如果“比”字后面的量是已知量，就用乘法；如果“比”字后面的量是未知量就用除法。另外就是多“加”，少“减”。如，十一册教材76页（1）学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？“比”字后面的量（足球）是已知量，列式：20×（1+）。（2）学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？“比”字后面的量（篮球）是未知量，列式：20÷（1+）。（3）学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？“比”字后面的量（足球）是已知量，列式：20×（1－）。（4）学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？“比”字后面的量（篮球）是未知量，列式：20÷（1－）。 3、找准入手点，即解题规律。 有些较复杂的分数应用题的解答方法是有规律的，如果能找准入手点，就非常容易解答。如，某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修24千米。这条公路全长多少千米？这种题型还是先理清数量关系和问题：，都是工作总量，24千米也是工作总量，所求问题还是工作总量。然后找入手点。此题的入手点就是“第二天比第一天多修24千米”。再回头看一下，第一天和第二天两天工作总量之间有个分值差，而这个分值差正是多修的24千米。根据第一步分析的数量关系确定为：工作总量的（－）是24千米。最后依据：已知一个数的几分这几是多少，求这个数（用除法）的解题规律，列式为：24÷（－）。 4、进行验证 解答结束后进行验证能进一步提高学生解答的正确性。因为，部分学生还是很粗心的。那如何进行验证呢？如上例24÷（－）=160（千米），第一天：160×=48（千米），第二天：160×=72（千米），72-48=24（千米），与题意完全吻合，说明解答正确。又如（4）学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？“比”字后面的量（篮球）是未知量，列式：20÷（1－）=25（个），（25-20）÷25=，吻合题意。在这里要强调一下，除数（比较量）一定要是“比”后面的量。 现代教育是开放式的教育，所以大家不要认为这些经验只适用于解答分数应用题。如果大家都能做到融汇贯通，我抛砖引玉的目的也就达到了。如，李华和张敏共有铅笔25支，如果李华用去4支，张敏用去3支，那么李华还比张敏多2支，李华原来有铅笔多少支？张敏原来有铅笔多少支？这种类型的应用题，就要从求得二人一样多入手。既然是二人共有25支，就将用去和多的部分减去，再除以2，列式为（25－4－3－2）÷2=8（支）。因张华用去4支后，还比张敏多2只，列式为8+4+2=14（支），张敏用去了3支，列式为8+3=11（支）。 —3—