电路分析9-1.ppt

当t=?时，由于电路中没有输入激励源，各响应值为0，即： 而时间常数? =RC §7-3 一阶电路的零状态响应 将全响应看成暂态响应与稳态响应之和，这是由线性电路的迭加性决定的。从式中可看出，暂态响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决定的按指数衰减的响应。这部分响应体现了电路的过渡过程。稳态响应则与输入有关。 将全响应看作是零输入响应与零状态响应之和，同样体现了线性电路的迭加性。这种观点着眼于电路的因果关系。在线性电路及系统分析中得到广泛的应用。 二、RL电路的零状态响应 RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图6-12所示电路在开关转换前，电感电流为零，即iL(0-)=0。当t=0时开关由a倒向b，其电感电流和电感电压的计算如下： 图6-12 RL电路的零状态响应 以电感电流作为变量，对图(b)电路列出电路方程 由三要素法得： 即RL电路电路的零状态响应为： 其波形曲线如图6-13所示。 图6-13 RL电路零状态响应的波形曲线 全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应 一. 一阶电路的全响应及其两种分解方式 i K(t=0) US + – uR C + – uC R 稳态解 uC = US 解答为 uC(t) = uC + uC uC (0-)=U0 非齐次方程 ?=RC 暂态解 1、全响应 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由起始值定A 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 (1). 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 2、全响应的两种分解方式 i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0-)=U0 i K(t=0) US + – uR C + – uC R = uC (0-)=0 + uC (0-)=U0 C + – uC i K(t=0) + – uR R (2). 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 零状态响应 零输入响应 等效 + - uc uC (0-)=U0 i C + - U0 uc i C 零状态响应 零输入响应 t uc 0 US 零状态响应 全响应 零输入响应 U0 (3).两种分解方式的比较 零状态响应 零输入响应 零状态响应 零输入响应 物理概念清楚 便于叠加计算 全响应= 零状态响应 + 零输入响应 全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解) 这种表示形式，是数学表达式与物理过程的结合，强调电路响应与其工作状态之间的关系。 这种分析方法告诉我们，线性动态电路在换路后，要经过一段过渡过程才进入稳态。 当电路的初态与稳态的初值相等时，暂态消失。 零输入响应是初始条件的线性函数，零状态响应是输入的线性函数。在分析电路时，可分别算出零输入响应和零状态响应，从而得出完全响应。当电路只是初态或输入有变化时，只需重新计算相应部分的响应。 全响应既不是输入的线性函数，也不是初始条件的线性函数。 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 * * 例6-12 图6-26(a)所示电路中，开关断开已经很久，t=1s时 开关S闭合，t=2s时开关S重新断开，试求t?0电容电 压uC(t)和电阻电压uo(t)。 图6-26 解：本题要求计算电容电压和1.6kΩ电阻电压，先将电路 其余部分用戴维宁等效电路代替，得到开关S断开和 闭合时的等效电路如图6-26(b)和(c)所示，再从时间 上分段计算。 1. 1s?t?2s区间内响应的计算 根据 得到电容电压为 2. t?2s区间内响应的计算 得到 用三要素法也可以求出电压uo(t)，读者可以检验以下计算结果是否正确。 画出uC(t)和uo(t)的波形如图6-26(d)和(e)所示。 图6-26 §7-2 一阶电路的零输入响应 图6-3(a)所示电路中的开关原来连接在1端，电压源U0通过电阻Ro对电容充电，假设在开关转换以前，电容电压已经达到U0。在t=0时开关迅速由1端转换到2端。已经充电的电容脱离电压源而与电阻R并联，如图(b)所示。 图6-3 一、RC电路的零输入响应 我们先定性分析t0后电容电压的变化过程。当开关倒向2端的瞬间，电容电压不能跃变，即 由于电容与电阻并联，这使得电阻电压与电容电