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高三二轮复习教学案——（1） 班级 学号 姓名 一、考试内容及要求： 内 容 要求 A B C 数的概念 √ √ 等比数列 √ 二、典型题型： 1．等差数列{an}的第二、三、六项顺次构成等比数列，则=___________ 2．等差数列{an}中，a1+ a2=4，a7+ a8=28，则该数列前10项和S10=_____________ 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=36，Sn=324，Sn－6=144（n6），则n=________ 4．已知数列{an}满足，且，则该数列的前的前2006项的和等于_______________ 5．已知正项数列{an}的前n项之积，，则数列{bn}的前n项和Sn的最大值为__________ 6．a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，则d的取值范围是_______________ 7．已知数列{an}满足a1=1，，则an=_______________ 中，a1=1，Sn是数列的前n项和，对任意 n∈N*，有 （1）求常数p的值 （2）求数列的通项公式 （3）记，求数列的前n项和Tn 9．等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{}是公比为64的等比数列 （1）求an，bn （2）求证： 10．已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. （1）令求证数列是等比数列; （2）求数列的通项； ⑶* 设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由． 11．已知等差数列的公差d不为0，设 （1）若 ,求数列的通项公式； （2）若成等比数列，求q的值。 高三二轮复习教学案——（） 班级 学号 姓名 ，则{an}是等比数列的充要条件是____________ 2．设a0且a≠1，设数列{an}满足，且x1+x2+…+x100=100，则x101+x102+…+x200=___________ 3．已知数列{an}、{bn}都是等比数列，且它们的项数相同，那么下面命题： ①若an0 (n∈N*)，数列{lgan}是等差数列 ②若bn0 (n∈N*)，存在等差数列{cn}，使得 ③数列{an+bn}是等比数列 ④数列{anbn}是等比数列 其中正确命题的序号是____________ 4．已知数列{an}成立，类似地，在等比数列{bn}中，有____________成立 5．下表给出一个“三角形数阵”： ， ，， … … … … 已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等．记第i行第j列的数为aij ( i≥j， i， j∈N*)． (1) 求a83；(2) 试写出a ij关于i， j的表达式； (3) 记第n行的和为An，求 ．数列{an}a1= a，an+1是函数的极大值点，则a的取值范围是________ 7．{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和，记，设Tn为数列{Tn}的最大项，则n0=_________ 8．{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4 （1）求证：数列{an}是等比数列 （2）是否存在正整数k，使成立 9．{an}和{bn}满足：a1=，，，其中为实数，n为正整数 （1）对任意实数，证明数列{an}不是等比数列 （2）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论 10．设{an}，{bn}都是各项为正数的数列，对任意的正整数n，都有an，，an+1成等差数列， ，an+1，成等比数列。 （1）试问{bn}是否成等差数列？为什么？ （2）如果a1=1，b1=，求数列的前n项和Sn 高三二轮复习教学案——（） 班级 学号 姓名 ，则an=_________ 2．设数列{an}满足a1=2，a2=1，且，则a10=_________ 3．设不等式组所表示的平面区域Dn的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an，则=___________ 4．已知数列的通项公式为，则其前项的和为 5．已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，对任意的正整数m，n总有 n项和为Sn，对任意{an}和正整数n恒成立，则实数的最大值为___________ 7．已知数列{an}满足：，数列{bn}中， （