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温州市近四年部分中考试题对比 1、关于反比例函数 ①(2005)14.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值是_________ ②(2006）4.反比例函数y=的图象经过点（－1，2），k的值是（ ） A． B． C．－2 D．2 ③(2007)3.已知点P（-1，a）在反比例函数的图象上，则a的值是（ ） A.　-1　 B.　1　 C.　-2　 D.　 2 ④（2008、6）已知反比例函数y＝的图象经过点（3，－2），则k的值是（　　） A.－6 B.6 C. D.－ 题目特点：已知反比例函数图象上一点的坐标，用待定系数法求字母系数的值。 类似地：三视图，一元二次方程的解，二次函数的性质，分式的运算，全等三角形等。 2、关于几何证明题 ①(2005）20、(本题8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F. 求证：OE＝OF. ②（2006）18．（本题8分） 如图，点D、C在BF上， AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF. 求证:AB=EF. ③（2007）18. （本题8分） 已知：如图， 求证：AC=AD. ④（2008）19．（本题9分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”． 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．” （1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里． （2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程． 题目特点： 选择最基本的几何图形：三角形或平行四边形； 进行最基本的几何推理：一次三角形全等证明； 解决最基本的几何命题：线段相等问题； ④考查最基本的数学素养：简单的几何论证能力。 3、关于填空最后一题 ①（2005）18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。 ②（2006）16．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC。设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，则S2= 。 ③（2007）16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形： 序号 ① ② ③ ④ 周长 6 10 16 26 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示： 若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。 ④（2008）16．如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________． 题目特点： 巧妙地将大小不等的基本图形组合在一起； 通过图形变化发现规律； 围绕基本图形的面积、周长设计问题； 重点考查学生分析问题的能力和灵活运用知识的能力。 4、关于压轴题 ①（2005）25、(本题14分)如图，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 ⑴ 求x为何值时，PQ⊥AC； ⑵ 设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式； ⑶ 当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积； ⑷ 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程) ②（2006）24．（本题14分） 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动。过点P分别作PM//AB交BC于M，PN//AD交DC于N。连接AM。设AP=x。 (1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由(2)当x为何值时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等？ ③（2007）24. (本题12分) 在中，，AC=4cm，BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动