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二次根式练习 一、知识点 1．二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． (3)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 3、二次根式有意义：有意义，a的取值范围是 〖考查重点与常见题型〗 1.考查二次根式有意义，有关习题经常出现在选择题和填空题中。 2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。 3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。 二、相关练习 （1）、常见的简单二次根式化简 （2）、考查题型 1、在二次根式， ， ， ， 中，最简二次根式个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2、下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） （A），3 （B）3， （C）， （D）， 3、（2007四川眉山）下列二次根式中与是同类二次根式的是( )． A． B． C． D． 4、（2007上海市）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5、（2007湖南邵阳）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5、（2007浙江宁波）实数范围内有意义，则x的取值范围是 (A)x1 (B)x≥l (C)x1 (D)x≤1 6、（2007福建福州）当 时，二次根式在实数范围内有意义 7、（2007辽宁旅顺口）要使二次根式有意义，应满足的条件是 ． 8、要使二次根式有意义，应满足的条件是 ． 9、（2007浙江台州） 10、（2007浙江嘉兴）计算：＋(－1)3－2× 11、 12、 13、 （14） （15） （16）