北京农学院07-08概率统计B卷.docVIP

（ --2008学 年 第 学期 ） 班级： 姓名： 学号： I 专业班级 全校（除四系）各专业 考核日期 考核方式 闭卷考试 备注 B 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷人 满分 10 10 30 50 100 得分 一单项选择题，，则当时，（ ） ； 0； ； . 2、对事件A，B，下列命题正确的是（ ） 如果A，B互不相容，则 也互不相容；如果A，B相容，则 也相容； 如果A，B互为对立事件，且，则A与B相互独立； 如果A，B相互独立，则 也相互独立. 3、设随机变量与相互独立，且，则（ ） ； ； ； . 4、设总体，，…，为简单随机样本，则以下结果正确的是（ ） ； ； ； . 5、设二维连续性随机变量的概率密度为,则它关于的边缘概率密度为 （ ） ； ； ； . 二是非判断题1、设事件A、B、C满足，则； （ ） 2、若事件A与B相互独立，则； （ ） 3、如果随机变量服从参数为的泊松分布，则； （ ） 4、设连续型随机变量与的概率密度函数分别为和，联合概率密度函数为.若和，都连续,则与相互独立的充分必要条件是:对任意的，都有； ( ) 5、若，…，是参数的无偏估计，则必然是的有效估计. （ ） 三填空题, , 则 ； 2、已知是两个随机事件，且，，则 ； 3、设随机变量的概率密度函数为，则常数 ,分布函数 ， ； 4、设是连续型随机变量的分布函数，则概率可表示为_____ ； 5、设二维离散型随机变量的联合概率分布为： -1 3 1 3 当____,____时, 与相互独立. 6、设随机变量的分布律为 1 -2 3 0.3 0.5 0.2 则，； 7、已知随机变量和的方差分别为25，36，相关系数，则,； 8、设总体，，…，为取自总体的一个样本，为样本均值，要使成立，则样本容量_________； 9、设总体，是来自总体的样本，若是未知参数的无偏估计，则常数_______； 10、设总体服从正态分布，其中已知，，…，为其样本，则对原假设，备择假设进行检验时，采用的检验统计量服从_________分布； 四计算题10 箱同种规格的产品, 其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱 、3箱和2 箱,三厂产品的废品率依次为 0.1、0.2、0.3， 从这 10箱产品中任取一箱，再从这箱中任取一件产品,求取得的正品概率. 2、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统A与B, 每种系统单独使用时, 其有效的概率系统A为0.9, 系统B为0.95, 在A失灵的条件下, B有效的概率为0.8, 求： （1）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率； （2）在B失灵的条件下, A有效的概率. 3、二维离散型随机变量的联合分布律如下： （-1，-1）（-1，0）（-1，1）（0，-1）（0，0）（0，1）（1，-1）（1，0）（1，1） 0 0 求和的边缘分布. 4、 设木料小头的平均直径服从正态分布.在木材中抽出10根,测其小头直径,得到样本平均值为11.2,已知标准差为2.6,求这批木料小头平均直径的置信下限.（ ）. 5、测定某种溶液中的水分,它的10个测定值给出，样本均方差.设测定值总体为正态分布,为总体均值,试在下检验假设，备择假设. 附表：，；，. 北京农学院本科课程考试 参考答案与评分标准 考试课程：概率论与数理统计I 学年学期：—2008第一学期 试卷类型：B 考试时间： 一单项选择题二是非判断题√；2、×；3、√；4、√；5、×. 三填空题；