初中数学 圆 练习卷.docVIP

与圆有关的计算问题 1．已知圆心角为120°，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径R=（ ） A．7.5cm B．8.5cm C．9.5cm D．10.5cm 2．一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ） A．80° B．100° C．80°或100° D．以上均不正确 3．⊙O的半径R=cm，直线L与圆有公共点，且直线L和点O的距离为d，则（ ） A．d=cm B．d≤cm C．dcm D．dcm 4．如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A，B两点到直线CD的距离之和为（ ） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm （1） （2） （3） （4） 5．如图2，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ） A．3：2 B．：2 C．： D．5：4 6．正三角形的外接圆的半径为R，则三角形边长为（ ） A．R B．R C．2R D．R 7．已知如图3，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是（ ） A．cm B．1cm C．2cm D．2.5cm 8．∠AOB=30°，P为OA上一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（ ） A．5cm B．cm C．cm D．cm 9．如图4，∠BAC=50°，则∠D+∠E=（ ） A．220° B．230° C．240° D．250° 10．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ） A．米 B．2米 C．米 D．米 11．已知两圆的直径分别为5+a与5-a，如果它们的圆心距为a，则这两个圆的位置关系是_________． 12．两等圆半径为5，圆心距为8，则公共弦长为__________． 13．⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB和CD之间的距离为_________ 14．如图5，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为_______m． （5） （6） （7） （8） 15．如图6，⊙O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等，AC、OC与圆分别相交于D、E，那么的度数是__________． 16．如图7，半圆的直径AB=8cm，∠CBD=30°，则弦DC=________． 17．如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分的面积． 18．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度是多少？  19．已知如图21-13，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长． 20．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝________° 与圆有关的计算问题（答案） 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 11．内切 12．6 13．22cm或8cm 14．10 15．30° 16．4cm 17．如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分的面积． 解：tan∠BAC=，可设BC=3x，AC=4x， AB是直径∠ACB=90°AB2=9x2+16x2=100x=2．∴AC=8，BC=6． S阴=S半圆-S△ACB×（）2-×6×8=-24． 18．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度是多少？ ．解：过点O作OC⊥AB，由题意知，OC=×4=2， 连结OA，在Rt△AOC中，AC2=AO2-OC2=16-4=12，AC=2． ∵OC⊥ABAC=BCAB=2AC=4． 19．已知如图