反比例函数14.pptVIP

* * 第一轮基础复习： 第 三 板 块 反 比 例 函 数 （1）反比例函数的概念 若两个变量x、y之间的关系式可以表示成 （k为常数，且k≠0） 的形式，则称y是x的反比例函数 （x为自变量，y为因变量） 【知识要点】 （2）反比例函数的图象 反比例函数的图象是双曲线 （3）反比例函数的性质 当kO时，函数图象的两个分支分布在第一、三象限，在每一象限内，y随着x的增大而减少；当kO时，函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象限内，y随着x的增大而增大；反比例函数的图象无论是k0还是k0，都无限接近x轴与y轴，但永远不能与x轴、y轴相交。 （4）反比例函数解析式的确定 确定反比例函数的解析式，就是要确定 反比例函数 中的k，只需由x、y的一 组对应值或者图象上的一点坐标便可确定 k。 （4）反比例函数的自变量的取值范围 反比例函数 中的 是一个 分式，自变量x≠0，函数与x轴、y轴无交 点。在用描点法画反比例函数 的图 象时，列表时应该注意自变量x的取值不能为 0。 （5）反比例函数解析式中k的几何意义 反比例函数 中比例系数k的几 何意义，即过双曲线 上任意一点引 x轴、y轴垂线，所得矩形面积 |k| （6）反比例函数的应用 二、中考题型例析： 题型一：反比例函数的概念 例1 反比例函数的表达式 则m=_________. -1 题型二：反比例函数的图象 例2 函数 的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D) D 例3 函数y=kx+1与函数 在同一坐标系 中的大致图象是( ) (A) (B) (C) (D) A 题型三：确定反比例函数解析式 例4 已知y与x2成反比例,并且当x=-2时,y=2, 那么当x=4时,y等于__________. 题型四：反比例函数的应用 例5 某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁,已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房墙壁的总投入为y元 (1)求y与x的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12.当投入的资金为4800元时.问利用旧墙壁的总长度为多少米? 三、单元基础练习： 1.已知反比例函数 的图象经过点 (1,2),则函数y=-kx可确定为____________. y=-2x 2.函数 , 当m=_____时,它的图象是双曲线. 0 3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_________________. 4. 如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式是( ) P 1 -1 (A) (B) (C) (D) D 5.已知反比例函数 的图象上有两 点 , ,且 ,那么 下列结论正确的是( ) (B) (C) 与 之间的大小关系不能确定 D 6.已知关于x的函数y=k(x-1)和 , 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D) B