8回顾与总结 贺同明 临朐四中.pptVIP

3.已知：如图，在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC. 求证： △ABD≌ △ACD. * 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 山 东 省 临 朐 第 四 中 学 Linqu No4.Middle School of Shandong 回顾与总结 第8章 平面图形的全等与相似 知识回顾 （1)全等形、相似形的概念. (2)全等三角形、相似三角形、相似多边形的性质. (3)判定两个三角形全等、两个三角形相似的方法. （4）全等形与相似形的联系与区别. (5)全等三角形与相似三角形的性质与判定的关系. (1) 能够完全重合的平面图形称为全等形,全等形的形状和大小都相同. （2）形状相同的平面图形叫做相似形. 能够完全重合，对应边相等，对应角相等. 对应边成比例、对应角相等,对应高的比等于它们对应边的比,面积的比等于它们对应边的比的平方. 各对应边成比例、各对应角相等,面积的比等于它们对应边的比的平方. “ASA”, “ AAS”, “SSS”. 两个相似形未必是全等形. 两个全等形也是相似形. 两个全等三角形一定相似，两个相似三角形不一定全等. 例1：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ 解：应带“ Ⅲ ”去.同学丙的方案最佳,同学丁的方法也可以但比较麻烦. 同学甲说：应带“ Ⅰ ”去; 同学乙说：应带“ Ⅱ ”去; 同学丙说：应带“ Ⅲ ”去; 同学丁说：应把“ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ”都带去. 你同意谁的说法呢？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 典型例题 B D C A 1 2 证明： ∵AD平分∠BAC， ∴ ∠1= ∠2. 在△ABD与△ACD中, ∵ AB=AC, ∠1=∠2, AD=AD ∴ △ABD≌ △ACD(SAS). (对顶角相等) 例3: 如图,O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么？ O A B C D BOD AOC D ≌ D \ (已知) (中点的定义) 解：在 中 练 习