高三数学寒假作业16.docVIP

2009届高考数学二轮夯实训练（16） 1、若集合，则A∩B=_______________ 2、已知，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m+ni=_____________ 3、已知m、n、l是直线，是平面，下列命题中： ①若l垂直于内两条直线，则l⊥；②若l平行于，则内可有无数条直线与l平行；③若且l⊥m，则⊥；④若m⊥nl⊥n，则m∥l；⑤若且∥，则m∥l；正确的命题个数为　　　 4、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，， 则m+n= 5、已知变量x, y满足约束条件, 若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围为 。 6、由1，2，3三个数字组成可有重复数字的三位数，若组成的三位数的个位数字是1，且恰有2个数字相同，这样的三位数叫“好数”，在所有的三位数中，任取一个，则取得好数的概率是 7、如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为_______ 8、对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式　______________ 9、如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是_____________________ 10、已知数列满足：且，．（）求，，，的值及数列的通项公式； （）设求数列的前项和； 11、一束光线从点出发，经直线l:2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点（）求点关于直线的对称点’的坐标； （）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； （）设直线与椭圆的两条准线分别交于两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标． 夯实训练（16）参考答案 1、 2、 3、1 4、2 5、 6、 7、 8、 9、 10、解：（Ⅰ）经计算，，，． 当为奇数时，，即数列的奇数项成等差数列， ； 当为偶数，，即数列的偶数项成等比数列， ． 因此，数列的通项公式为． （Ⅱ）， ……（1） …（2） （1）、（2）两式相减， 得 ． ． 11、解：（Ⅰ）设的坐标为，则且． 解得， 因此，点 的坐标为． （Ⅱ），根据椭圆定义， 得， ，． ∴所求椭圆方程为． （Ⅲ），椭圆的准线方程为． 设点的坐标为,表示点到的距离，表示点到椭圆的右准线的距离． 则，． ， 令，则， 当，， ，． ∴ 在时取得最小值． 因此，最小值＝，此时点的坐标为． 注：的最小值还可以用判别式法、换元法等其它方法求得． O M N B C A A B C D E F