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数学考试复习内容

2011-2012计算机系数学合卷复习 一、函数与极限 1、,的定义域,奇偶性。 答:(1)R,偶函数,(2),非奇非偶 2、在函数,,中,基本初等函数有哪些? 答:1、常数函数。2、幂函数。3、指数函数。4、对数函数。5、三角函数。6反三角函数,7、复合函数 3、极限 ,, ,,, 答1、=。2、=0。3、[] =。 4、=。 5、 = 6、=0 4、函数 的间断点。 其连续区间为定义区间:(,-1),(-1,3),(3,),x=-1和x=3是它的两个间断点. 二、导数与微分 1、,求。 答: ,, 2、已知函数,求。 答:,, 3、已知,求。 答: ,, 4、。 答: 5、当很小时,有近似公式,试用该公式计算。 答: = 6、某厂有批半径为20cm的铁球,表面需要镀铜,镀铜的厚度为0.005cm,求每个铁球所镀铜的体积近似值。(保留三个有效数字) 答:R=20 △R=0.005 于是,把R=20 △R=0.005代入= 25.1 7、已知在附近的近似值计算公式为:,用该公式试求。(保留三个有效数字,, ) 答:,, 8、(1)求曲线在处的切线方程和法线方程。(2)已知一物体的运动规律,则物体的速度为什么? 答:1、, , 切线方程:,法线斜率: ,法线方程:。2、, 例: 答: 9、曲线 的单调区间,极小值点和极小值。 答: 10、曲线的拐点。 答: 11、曲线的水平渐近线,垂直渐近线。 答: 三、积分运算 1、,, 。 答: 1、=3=3+C。2、==。3、= 2、定积分:,已知函数,求。求由抛物线直线所围的平面图形的面积。 答:1、==。2、,==。 3 、= 四、选做题 (供计算机系各专业做) 已知函数的图像,试求方程在开区间的近似根。(精确到) 答: 4

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