已知图像,求=Asin(ωx+φ)解析式.ppt

y＝Asin(?x＋?)＋b （A＞0，ω＞0） 求函数 的解析式 1.已知函数图象，求函数解析式。 例1:如图，已知函数y＝Asin(?x＋?)＋b ，（A＞0,ω＞0，| ?|π）的部分图象． 则A=＿ , b=＿ ,?=＿，?=＿ ﹒ G ﹒ o x y y＝Asin(?x＋?) ，（A＞0，ω＞0, A ﹒ B C ﹒ M ﹒ ﹒ N o x y ﹒ ﹒ ﹒ y=sinx D ﹒ ﹒ F E O H Q ﹒ 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(?x＋?)＋b ，（A＞0， ω＞0,|?|π） (1) 求A, b ,?和?值。 (2) 写出这段曲线的函数解析式. 小试牛刀 解：由题知A+b=30, -A+b=10 ∴A=10,b=20 又知 =14-6， ∴ 又点（6，10）在函数y＝Asin(?x＋?)＋b图象上 +?= ∵|?|π∴ ?= 所求解析式 2.已知函数图象变换，求函数解析式。 例2. 把函数 y=sinx 图象上所有点的横坐标缩短到 原来的一半，纵坐标伸长到原来的3倍，然后把 图象向左平移 个单位长度，则所得图象表示 的函数，解析式为＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ y=3sin(2x+ ) y=sinx Y=sin2x Y=3sin2x y=3sin(2x+ ) 分析 2.已知函数图象变换，求函数解析式。 f(x）=sinx g(x)=f(2x）=sin2x h(x）=3g(x)=sin2x y=3sin(2x+ ) y=h(x- ）=3sin(2x+ ) 分析 例2. 把函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短到 原来的一半，纵坐标伸长到原来的3倍，然后把 图象向左平移 个单位长度，则所得图象表示 的函数，解析式为＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 小结 已知函数y＝Asin(?x＋?)＋b ，（A＞0，ω＞0,）部分图象，求A，b, ω和?的方法. 求 A， b. 求?， 1.由函数的最值 求ω 2.由函数的周期 3.由函数所过的点（一般用最值点） 从而可求函数的解析式 1． (2010年福建)已知函数 和 的图象的对称轴完全相同.若 ，则的 取值范围是__________. 作业 2.已知函数 的图像如图所示，则 。 1.（2011高考山东题）若函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调 递减，则 ( ) D 2.(2010年四川)将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ( ) C 大显身手 3.(2010年重庆)已知函数 的部分图象如题图所示，则( ) D 4.某港口在某季节每天的时间x与水深y满足y＝Asin（ωx＋?）＋b，（A＞0，ω＞0）关系如表 时刻 0：00 3：00 6：00 水深/米 5.0 7.5 5.0 时刻 9：00 12：00 15：00 水深/米 2.5 5.0 7.5 时刻 18：00 21：00 24：00 水深/米 5.0 2.5 5.0 则表示的函数的解析式为___________ 解：由题知A+b=7.5, -A+b=2.5 ∴A=2.5,b=5 又知 =12， ∴ 又点（0，0）在函数y＝Asin(?x＋?)＋b图象上 ∴ ?=0 所求解析式