教师考试卷 东城区2011-12初三上期末题.docVIP

一、选择题 下各题四个，只有一个是．的顶点坐标是 A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1） 2．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 3．如图△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，E=4， 则的值为 A. B.9 C.10 D.12 4.下列事件中，属于必然事件的是A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上 B. 打开电视任选一频道，正在播放北京新闻 C. 一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 D. 某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 如图，若AB是的直径，CD是O的弦，ABD=58°， 则C的 度数为 A．116° B．58° C．° D．32° 6．已知x=1是方程x2+bx b -3=0的一个根，方程的另一个根A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B 到了点，则图中阴影部分的面积为 A.6π B.5π C.4π D.3π 8. 已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 二、填空题 9． ． 10. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式 ． 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 ． 12．如图在ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上 OM、ON分别交CA、CB于点P、Q∠MON绕点O任意旋转．时, ；当时，的值为 .(用含n的式子表示) 三、解答题 13．已知：关于的方程当a取何值时，方程的； a取何时，方程已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF. （1）如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，此时线段DF、CF的数量关系位置关系（不证明）； （2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，，并证明； （3）如图，将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长. 15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C（0 , 4），D为OC的中点. （1）求m的值； （2）抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在点G，使GBC中BC边上的高为若存在，求出点G的坐标；若不存 东城区2011-2012学年度第一学期期末统一测试参考答案 初三数学 选择题（本题共32分，每小题4分）（本题共分，每小题4分） 三、 23．解：（1）∵ 方程的 ∴ 且. ………2分 （2）① 当时，即时，原方程变为方程的解为 ； ② 当时，原方程为一元二次方程 . . ………4分 ∵ 方程. ∴ 只需为正整数. ∴ 当时，即时，； 当时，即时，； ………6分 ∴ a取方程. ………7分 24． 解：（1）线段、之间的位置， ∴ DE∥BC. ∴ . 又∵ F为BE中点，DE=GB,DF=GF. 又∵ AD=DE,AC=BC, ∴ DC=GC. ∵ , ∴ DF = CF, DF⊥CF. …………5分 （3） 线段C的长. …………7分 25．解：（1）抛物线与y轴交于点C（0 , 4）， ∴ ∴ ………1分 （2）抛物线的解析式为 . 可求抛物线与x轴的交点A（-1，0），B（4，0）. 可求点E的坐标. 由图知，点F在x轴下方的直线AD上时，是钝角三角形，不可能与相似，所以点F一定在x轴上方. 此时