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北京市西城区2012年初三二模试卷 数 学 2012. 6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的倒数是 A.8 B. 　 　 　C. 　 D. 2．在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学数法表示应为 A. 　 B. 　C. 　D.3．若与内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是 A.=5 B.=1 C.＞1　D. ＜11 4．如图，ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E，若，AE=6，则EC的长为 A . 8 B. 10 C. 12 D. 16 5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则射击成绩 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6．如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，若OB为10，， 则AB的长是 A . B. 16 C. 12 D. 8 7．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A . 4 B. 6 C. 8 D. 10 8．如图，矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD扫过的 面积(阴影部分)为 A . π B. π C.π D. π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 将代数式化为的形式结果为． 10．若菱形ABCD的周长为8，BAD=60°，则BD=．11．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径cm．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，，都在y轴上，对应的纵坐标分别为1，2，3，．直线，，，分别过点，，，，且都平行于x轴．以点O为圆心，半径为的圆与直线在第一象限交于点，以点O为圆心，半径为的圆与直线在第一象限交于点，，规律（n为 正整数），则点的坐标为，点的坐标为．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：．14．已知，求代数式的值．15．如图，F，G分别在ADE的AD，DE边上，C，B为GF延长线上两点，AB=AD，BAF=∠CAE，B=∠D. (1)求证：BC=DE； 2)若B=35°，AFB=78°，直接写出DGB 的度数． 16．已知一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m ( 3 = 0 有两个不相等的实数根.1)求m的取值范围2)当m取满足条件的最小数时，求方程的. 17. 如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若A=60°，AB=2AD=4，求BD的长. 18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合禁烟行动，某校组织同学们在某社区开展了你支持哪种戒烟方式的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图： 请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人； (2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持强制戒烟方式的概率是 ； (3) 如果该社区有人，估计该区支持警示戒烟方式约有 人．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，某天然气公司的主输气管道A小区，继续沿 A小区的北偏东60(方向，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区北偏东30(方向，测绘员A处沿主输气管道步行2000米到达C处，测得M小区位于北偏西60(方向．在主输气管道上支管道连接点N使N处到M小区铺设的管道最短．1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区铺设的管道最短(2)求AMC的AN的长. 20．如图，平面直角坐标系xOy中，直线与轴轴分别交于点A点B，点D轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在轴正半轴上的点C处. 1)求AB的长和点C的坐标；2)求直线CD的解析式． 21．如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，A的延长线与BC的延长线交于点P. (1)求证：AP是O的切线； (2)若，求CD的长. 22. 阅读下列材料 小华在学习中发现： 如图1，点AA1，A2在直线