物理2-19衍射2.ppt

北京交通大学工科物理基地 16-5-1 光的衍射现象 16-5-2 惠更斯—菲涅耳原理 圆孔衍射 16-6-1 单缝夫琅禾费衍射实验装置 16-6-2 衍射光的强度分布 半波带法 振幅矢量叠加法 图样, 艾里斑 理论计算可得第一级暗纹的衍射角? 1满足 式中r 和D 分别为圆孔的半径和直径 2R D circular hole diffraction 圆孔的夫琅和费衍射 光学仪器的分辨本领 R ? 1 f 艾里斑的角半径 很明显,当D?时,衍射现象可忽略 瑞利判据 Rayliegh criterion 光学仪器的分辨本领 光学仪器对物点成象是一个有一定大小的艾里斑 物点S 象点S ? L 半角宽 一个透镜成象的 光路可用两个透 镜的作用来等效， 如图所示： 点物 象 L2 L1 f2 f1 A 点物相当于在透镜L1物方焦点处,经通光孔径A, 仅当通光孔径足够大时， a? 艾里斑才可能很小。 ?进行夫琅和费衍射，在透镜 L2的象方焦点处形成的中央零级明斑中心。 同上所述，点物S和 S1 对透镜中心 O 所 张的角 ?，等于它们 分别相应的中央零级 衍射中心S、 S1 、对O 所张的角. S1 S S1 S L2 L1 A f1 f2 ? ? O S1 S S S1 L O 图示，是可分辨 这两个物点的. 当两个物点距离足够小时，能否分辨 ？ 瑞利给出恰好可分辨两个物点的标准： 点物S1的艾里斑中心恰好与另一个点物S2的艾里斑 边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。 S1 S2 S1 S2 S1 S2 可分辨 恰可分辨 不可分辨 100% 73.6% 瑞利判据 1.显微镜的分辨本领 ?y ? 根据几何光学理论、衍射理论和瑞利判据可以得出显微镜最小可分辨间距为： 式中? 是物镜半径对物点的张角 nsin? 被称为物镜的数值孔径简写为：N.A. 油浸显微镜、紫外显微镜和电子显微镜具有更高的分 辨本领 分辨本领为最小分辨角的倒数 瑞利判据: 最小分辨角 就是因所用光波波长短或物方折射率高的缘故。 2.照像机物镜的分辨本领 ?y= f ·?? D：物镜的有效孔径 一般对远近不同物体拍摄时，其象距总是和镜头焦距 f ? 很接近，类似人眼的讨论，物镜恰可分辨的两个象 点的最小间距为： 照相机底片处每毫米所能分辨的最多刻线数为： D/f ? 称为物镜的相对孔径. 一般的胶卷颗粒大小只能分辨每毫米200刻痕左右，这相当于使用光圈数为8,来拍摄所能分辨的刻痕数。 其倒数俗称光圈. =f (1.22?/D) 例: 在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3mm,问人眼最小分辨角多大?纱窗铁丝间距约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚? 解:以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论,?=550nm. 设人与纱窗距离为S,用L表示铁丝间距,则视角? =L/S 例:关于镜头光圈产生的衍射问题 提高分辨率的方法。 例: 美国波多黎各阿里西玻谷地的射电（无线电）天文望远镜的物镜孔径为300m,它工作的最短波长是4cm.对于此波长,这台望远镜的角分辨率是多少? 解: 例: 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上的汽车牌照号码.试计算:要识别牌照上的字划间的距离为5cm.在160km高空的照相机的孔径需要大? 解: 分辨角 (光波长按500nm计) P O ? (a+b)sin? 光栅、 a b 光栅常数d=(a+b) 光栅衍射装置 ? 用振幅矢量法分析: 1 .主极大明纹(主明纹) k=1,2,3,…. (~10–6 m) grating 多光束干涉 §16.7 衍射光栅 16-7-1 衍射光栅及其光强分布 光栅方程 N缝合振幅是单缝的N倍 很亮！ 主极大明纹 2 .暗纹(以光栅缝数 N=6 为例) 设 ?/3 ? =?/3 ? =2?/3 ? =? ? =4?/3 ? =5?/3 结论:对于N条缝的光栅,产生暗纹的条件是 其中k=1,2,3, ..., (N–1),(N+1),... 即在两个主极大之间共有N–1条暗纹 4?/3 5?/3 3 . 次级明条纹(次极大) 两个暗纹间是亮纹, 思考:单缝衍射的结果是否影响光栅条纹? 相邻主极大之间共有N–2条次级明纹. 光栅总缝数N?? 次极大(N–2)?? 次极大光强? ? (1)背景越暗 (2)主极大越窄(锐利). 次极大 4 缺级 当?满足 asin? =±k? (单缝衍射暗条件) 同时 (a+b)sin ? =?k? (光栅主极大) 此时有 即 则这个主极大不亮,称为缺级. missing order sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 s