物-理-大-地-测-量-学6.ppt

显然，vOT是大陆地区大地水准面外部的质量所占的空间，vCI是大陆地区均衡亏损质量所占的空间，vOI是海水所占的空间，vOT是海底下方均衡过剩质量所占的空间。可以综合地写成 v是过剩质量或亏损质量所占空间的总和，δTI定义如下：大陆地区大地水准面外部质量所占的空间中，δTI=δ大陆地区大地水准面下方均衡亏损质量所占的空间中，δTI　=－δ；海洋地区海水所占的空间中，δTI=－（δ－1.03）；海洋地区海底下方均衡过剩质量所占的空间中，δTI　=δ0　。 在建立地形－均衡模型时，也可以将均衡补偿系统的参数（如爱黎－海斯卡涅系统中的T和δ0，维宁·曼尼兹系统中的T和δ0以及以多项式形式表达的f(r)当作未知数，最后，由条件 TTI＝T 来确定它们，我们知道，如果地球外部的扰动位完全由地球表层质量的不均匀所致，而且地球表层达到了均衡状态，我们的均衡模型也是正确的，则上式可以得到满足，但实际情况要复杂的多，上式也只能近似地满足，所以一般用一个更合理的式子代替， 六、各种重力归算方法的比较 1．重力归算的原则 a．去掉大地水准面外部的质量； b．不改变地球质心的位置； c．不改变地球的质量； d．不改变大地水准面的形状； e．不改变地球外部的重力场。 前面的各种归算方法都不能同时满足上述各项要求。 用g表示地面上的重力观测值，g空、g法、g布、g均分别表示加空间改正、法耶改正、布格改正、均衡改正后得到的大地水准面上的重力值，则与它们相应的质量搬动情况。 (1)表示未作归算时的情形，没有质量搬动； (2)表示加空间改正后的重力，因为对A点的重力加空间改正相当于按A的下方无质量时的重力梯度将重力值归算至大地水准面，所以不影响A下方质量的引力，这就相当于将A下方的质量按原来的形状压入大地水准面的下方； (3)表示法耶改正后的重力，它是经空间改正后的重力值再加地形改正得到的； (4)表示面布格改正后的重力，它是由法耶改正后的重力值中，去掉下方的均匀附加质量层的引力得到的； (5)表示均衡改正后的重力，它在布格改正后的重力值中加上了亏损或过剩的均衡补偿质量的影响。 2． 间接效应 上述各种重力归算都有移动质量，所以由斯托克司公式研究的不是真正的大地水准面，而是与其稍有差异的调整大地水准面。用N表示真正的大地水准面高， Nc表示调整大地水准面高，它们之间的关系可以写成 其中δN为质量移动造成的改正，叫间接效应。 为将重力归算后的质量分布恢复到重力归算前的质量分布而对大地水准面高应作的改正。如用某种重力异常利用斯托克司公式计算N，则应利用相对于这种重力异常的质量移动来计算δN，不管用哪一种重力异常，这样得到的N都是相等的，但在计算时要注意，此时的重力归算相对于调整大地水准面的，不是真正的大地水准面，因为此时斯托克司边值问题真正的边界面是调整大地水准面，作重力归算时也要将正高H用其到调整大地水准面的高度H－δN代替。 设由重力归算后的质量分布调整到重力归算前的质量分布在调整大地水准面上的引力位改正为δW，则利用布隆斯公式可得。 利用该式可以估得，若利用布格异常，则δN最大可达±440m，远比N本身的±100m左右大，若利用均衡异常，则δN最大为±10m。 垂线偏差的间接效应可为 3．计算扰动位和大地水准面高及垂线偏差时重力异常类型的选择 由于布格异常的间接效应太大，一般不用来研究地球外部重力场和大地水准面的形状，而多用于地质及物探方面。这里我们就均衡异常和空间异常的应用步骤作些说明。 当采用均衡异常时，应始终采用同一个均衡补偿模型，只有这样才能将重力归算后的质量分布还原成重力归算前的质量分布。 实际计算步骤如下： (l)按前面所讲的方法作重力归算，由重力观测值求出均衡异常，归算时采用的高程为正高H； (2)计算出间接效应δN； (3)利用由调整大地水准面起算的高程H＋δN重新作重力归算，求出相对于调整大地水准面的均衡异常； (4)利用上步求出的均衡异常求出调整扰动位的球函数级数系数、大地水准面高和垂线偏差； (5)对上步求出的各量作间接效应改正，扰动位的球函数级数系数的改正显然即为地形－均衡模型的球函数级数系数，大地水准面高和垂线偏差的改正由前面两式计算。 说明： 可以证明，若采用空间异常时间接效应很小，而且计算简单，所以计算扰动位和大地水准面高及垂线偏差时一般都采用空间异常。 第七章 重力归算 概述： 在地球表面测量的重力g，不能直接和椭球面上的正常重力γ比较，必须将g 归算到大地水准面上。 在确定大地水准面形状的基本原理中，有两个前提， (1)一是大地水准面