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数学高考与数学素养 北师大实验中学 储瑞年 1999年中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》明确指出“改革高考制度是推进中小学全面实施素质教育的重要举措”。 按照这一指示精神，教育部颁发「1999」3号文件《关于进一步深化普通高等学校招生考试制度改革的意见》，提出“在改革中要始终坚持有助于高等学校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于高等学校扩大办学自主权的三项原则”，并决定自1999年开始，以高考科目设置改革；高考内容改革；高考形式改革；录取方式改革为主要内容进行新 一轮的高考改革。 实施素质教育，还是大槁应试教育，是长期以来一直困扰中学教育教学工作的大问题。如何认识和处理素养与应试之间的关系？必须认真加以思考和解决。 －．基本观点 1．应试教育对素质教育的冲击在数学教学中客观存在． 主要表现为： 在观念上，将数学教学等同于解题教学，对数学知识的产生，形成，发展，以及知识之间的内在联系和网络结构缺乏必要的揭示和认识，导致对数学概念和逻辑体系理解不准确，不深刻，难以形成网络，灵活运用． 在方法上，将解题教学等同于题型教学，构建解题模式，牢记解题步骤，重模式，重技巧，重模仿，重记忆，对数学的学科特点，思想方法和思维规律缺乏必要的揭示和认识，导致数学思维能力得不到真正的提高，难以把握规律，举一反三． 在目标上，一味追求高分，而获取高分的唯一手段就是大量作题，把学生训练成为解题的机器，求多，求深，求难，求全．导致学生将全部时间和精力放在不仅完成老师布置的作业，而且做完各种资料上的难题．完全处于被动的，疲劳的状态，难以发挥主体作用，难以形成主体意识． 在要求上，集中于“会”，把注意力集中在归纳解决每一类题目的各种方法，甚至于追求单一的，万能的解题方法，满足于机械地套用．导致审 题不慎，计算不准，方法不当，表述不清等问题长期得不到解决，难以在懂、会、对、快、好等各个环节上全面提高数学基本功． 主要危害是： 不利于激发学生的求知欲望和学习兴趣，不利于系统掌握数学知识，不利于构建知识网络，不利于提高学生的数学能力，不利于发展学生的数学思维，不利于学生数学素养的提高，不利于形成学生的良好心态，不利于学生的可持续发展． 2．考试是教学评价的一种方式，也是促进和提高学科教学水平的一种手段．高考是涉及面最广，影响最大的全国性考试，高考的成绩已成为各级教育部门乃至各级政府领导的政绩的重要组成部分，更是考核学校领导与教师水平的主要标准，甚至成为一所学校能否在社会上站得住脚的重要因素．这在客观上为推行应试教育提供了条件．但是考试（包括高考）与素质教育不是绝对对立的．关键在于如何认识和处理好两者的关系． 3．近几年的高考，特别是数学高考，在考试内容和形式上进行了一系列的改革，能力立意，注重能力，注重素质，在试题如何体现数学素养的要求上进行了一系列的探索，取得了明显的成效，发挥了对中学数学教学的积极的导向作用．因此，认真研究数学高考与数学素养的关系，在不可回避的数学高考的前提下，将中学数学教学引导到发展学生的数学思维，提高学生的数学素养的轨道上来是很有必要的．． 二．近几年数学高考改革的情况分析及引发的思考 在保持整体稳定的前提下，数学高考了加大改革创新的力度．改革的基本思路可概括为： 稳中求改，坚持创新，注重能力注重素质 全面考查，突出重点，注重联系构建网络 调整难度，适度综合，注重实践强化应用 减少题量，缩短长度，留出空间考查思维 入口较低，要求较高，多题把关区分度高 按照改革的基本思路，近几年数学高考试题呈现出一系列的特点，引发出一系列的思考． 全面考查，但不刻意追求知识的覆盖率；突出重点，着重考查支撑学科知识体系的知识主干． 变量数学是高中数学的主体，函数（包括三角函数与反三角函数），不等式，数列，平面解析几何（以直线和圆锥曲线为主要研究对象）等都是变量数学的重要内容，是支撑数学学科知识体系的知识主干， 因而成为数学高考的重点． 实现从二维空间向三维空间的发展，是高中数学教学的重要任务，研究空间的直线和平面的位置关系和数量关系是高中立体几何的主要内容，因而也是数学高考的重点． 对重点内容进行重点考查，保持较高的比例，并达到必要的深度，是近几年数学高考试题的重要特点． 2．加强试题的综合性，在知识网络交汇点设计试题． 在知识网络交汇点设计试题，是数学学科的高考率先提出的命题原则，具有时代性，体现了社会发展的特征，也是数学素养的重要内涵． 3．注重对数学思想和方法的考查． （l）将中学