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第一章09--10-1答案
行列式
二阶、三阶行列式
计算下列行列式
1、1；
2、0；
3、4；
二、1、
2、
n阶行列式定义及性质
计算下列行列式
1、0；
2、2000；
3、-8；
4、-58；
5、-192；
6、512；
二、 计算下列行列式
1、4abcdef;
2、；
3、；
4、；
5、0；
三、计算下列n阶行列式
1、；
2、；
3、；
4、12；3；
四、解下列方程：
1、；
2、；
3、；
*五、计算下列行列式
1、 按某行（列）展开行列式
解:按第一列展开
2、 化为上（下）三角形行列式计算
解: 把的各列加到第1列上去得
解: 把的各列加到第1列上去得
3、 递推法
解: 按第一行展开得 (1)
设 (2)
比较（1）与（2）系数得，所以或 。
分别代入（2）得 （3）
其中，，消去（3）中得
4、 用范德蒙行列式计算
解: 此式不是范德蒙行列式. 将第+1行，第行，…，第2行分别向上与相邻行交换次，-1次，…，1次，共交换了次；将列也作同样的变换。这样一共交换了次，即偶数次，得
由范德蒙行列式的计算公式得
5、 拆为多个行列式的和
解: 利用性质3把行列式拆为两个行列式的和（最后一列拆项）
+
等号右边第一个行列式按最后一列展开，第二个最后一列提出后，第列减去最后一列的倍（），即得
=+=+=…=
6、解: 先对的第1列提出公因数a1，然后将第j列减去第1列的aj倍(j=2,3,…,n)，即得
1.4克莱姆法则
一、解线性方程组
1、
2、
二、
三、
四、有非零解
有唯一解
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